ln e

Nej,  ln x + ln 2x blir inte ln(x+2x). Kolla upp räkneregler för logaritmer. De säger att ln(a*b) = ln a + ln b

Om du har ln a=b så gäller att a=$e^b$. ln beskriver den naturliga logaritmen d.v.s vad du ska upphöja e till för att få det talet.

Dock bör du kolla om din förenkling. Är ln x+ ln 2x verkligen samma sak som ln(x+2x)?

Hondel skrev:

Nej,  ln x + ln 2x blir inte ln(x+2x). Kolla upp räkneregler för logaritmer. De säger att ln(a*b) = ln a + ln b

oj, menar gånger. 

ln (x*2x) = 5

ln (2x^2) = 5

2x^2 = e^5

x^2 = e^2/2

(x^2)^1/2 = (e^2/2)^1/2 = 8,6

cjan1122 skrev:

Om du har ln a=b så gäller att a=$e^b$. ln beskriver den naturliga logaritmen d.v.s vad du ska upphöja e till för att få det talet.

Dock bör du kolla om din förenkling. Är ln x+ ln 2x verkligen samma sak som ln(x+2x)?

Jag måste upphöja båda leden med basen e. Därför får jag:

e^(ln 2x^2) = e^5 och Inte e^ln5

wilma0106 skrev:

Hondel skrev:

Nej,  ln x + ln 2x blir inte ln(x+2x). Kolla upp räkneregler för logaritmer. De säger att ln(a*b) = ln a + ln b

oj, menar gånger. 

ln (x*2x) = 5

ln (2x^2) = 5

2x^2 = e^5

x^2 = e^2/2

(x^2)^1/2 = (e^2/2)^1/2 = 8,6

Detta ser okej ut förutom att det smugit sig in ett litet slarvfel när femman blivit en tvåa (jag markerade dem)

En till grej som kanske är lite överkurs (jag vet inte) men som man kanske vill få med för att få det komplett: en andragradsekvation (vilket du har på sista raden) har två lösningar. Det skulle betyda att din lösning blir $x=\pm \sqrt{\frac{e^5}{2}}$. Dock, om vi tittar på ursprungsekvationen så är den lnx+ln2x=5. Om du skulle stoppa in ett negativt x här, vad händer då?