Processing math: 100%
Ljunghonung behöver inte mer hjälp
Ljunghonung 35
Postad: 9 maj 2022 22:10

ln(4x)=x

Halvvägs igenom en uppgift kom jag fram till ln(4x)=x. Ingen aning om hur det skall lösas dock vet jag att uppställningen är korrekt efter jag satte in svaret från facit i ekvationen och det stämde. 

 

Tacksam för svar

Laguna 31106
Postad: 9 maj 2022 22:25

Det kan bara lösas numeriskt. Det finns två lösningar.

Ljunghonung 35
Postad: 9 maj 2022 22:28

Menar du att man måste pröva sig fram?

Laguna 31106
Postad: 9 maj 2022 22:40

Det kan man säga, men man brukar låta en dator göra jobbet.

SaintVenant 3999
Postad: 10 maj 2022 00:02 Redigerad: 10 maj 2022 00:07

Du kan köra startskott iterativt:

x=1

ln(4·1)1.3862...

ln(4·1.3862)1.7129...

...

x2.15329...

Men, då kommer du bara kunna hitta en av rötterna. För att hitta den andra behöver du skriva om ekvationen:

ln(4x)=x

4x=ex

x=ex4

Då kan du hitta den andra roten som blir:

x0.3574...

Alternativt (och enklast) kan du plotta graferna och kolla skärningspunkter.

Svara
Close