ln 3x =3 vad är x? (Matematik/Matte 3/Naturliga logaritmer)

Vilken är den inversa funktionen till ln?

Använd den på båda led för att få VL till 3x.

Om VL = HL så är också e^VL = e^HL kan man också säga :-)

Svaret ska bli de här men jag förstår inte hur de har kommit fram till de

Ett tal kan skrivas som en potens av e och betecknas med In

$\log_{e} (e^k) = I n (e^k) = k e^{I n (k)} = k e^{I n (3 x)} = e^{3} 3 x = e^{3} x = \frac{e^{3}}{3}$

sedea skrev:
Ett tal kan skrivas som en potens av e och betecknas med In

$\log_{e} (e^k) = I n (e^k) = k e^{I n (k)} = k e^{I n (3 x)} = e^{3} 3 x = e^{3} x = \frac{e^{3}}{3}$

Åå tack så jätte mycket!!

Kolla logaritmlagarna!

Nu tar vi det från andra hållet.

x = e³/3 kan skrivas om till 3x = e³. (där x ≠ 0)
Då kan vi logaritmera båda led och dessa logaritmer kommer också att vara lika stora!

Vi får därför ln(3x) = ln(e³) där ln(e³) = 3·ln(e) = 3 · 1 = 3 ,
så vi kommer tillbaka vid den ursprungliga ekvationen,
dvs ln(3x) = 3 .,

Det var ju för väl!

Arktos skrev:
Kolla logaritmlagarna!

Nu tar vi det från andra hållet.

x = e³/3 kan skrivas om till 3x = e³. (där x ≠ 0)
Då kan vi logaritmera båda led och dessa logaritmer kommer också att vara lika stora!

Vi får därför ln(3x) = ln(e³) där ln(e³) = 3·ln(e) = 3 · 1 = 3 ,
så vi kommer tillbaka vid den ursprungliga ekvationen,
dvs ln(3x) = 3 .,

Det var ju för väl!

Ja men just precis! Tack så mycket!!