3 svar
81 visningar
mtild behöver inte mer hjälp
mtild 64 – Fd. Medlem
Postad: 12 maj 2020 13:11

ln(2-x)+2lnx=3ln(1-x)

ln(2-x)+2lnx=3ln(1-x)

Jag sätter 2-x>0 -> x>2 , x>0 , 1-x>0 -> x>1

Genom uträkning får jag x1=3+522,6 och x2=3-520,4

x1>2 , x2<2 . Alltså tänker jag att endast x1 är en lösning. Men enligt facit är det tvärt om. Var tänker jag fel?

LennartL 251
Postad: 12 maj 2020 13:55

Titta noga på olikheterna igen.

En vanlig fälla är att multiplicera båda leden med ett negativt tal och glömma att olikhetstecknet måste vändas vid en sådan operation. Jag tror du gått i den fällan.

MarkusBystrom 32
Postad: 12 maj 2020 14:05 Redigerad: 12 maj 2020 14:07

Se över olikheterna igen. Den enda giltiga lösningen till ekvationen är x=3-52. Du kan exempelvis använda WolframAlpha för att kontrollera din lösningsgång.

PerEri 190
Postad: 12 maj 2020 14:12

Du har gjort flera fel i dina olikheter:

2-x>0 2>x x<2

och

1-x>0 1>x x<1

Eftersom det dessutom gäller att x>0 så blir det sammantaget så att lösningen ska ligga i intervallet:

0<x<1

Svara
Close