ljuskälla

Man räknar de olika interferensmaxima inte från n = 1,2,3,4 utan med start från 0: n = 0,1,2,3,4,...

Så maximat i mitten korresponderar mot n = 0 och första maximat direkt vänster om mittenmaximat är korresponderar mot n = 1 och inte n = 2 såsom du stoppat in det i formeln.

Du borde satt in n = 1 i formeln eftersom interferensen vid denna punkt motsvarar att vägskillnaden mellan de olika kanterna av öppningen är en hel våglängd.

Exakt hur n hänger ihop med terminologin kring 'ordningens maxima' varierar lite mellan litteratur så hur man utvecklar en bra ramsa för att minnas hur det hänger ihop beror lite på formuleringarna i din bok men förhoppningsvis ser du vad som var fel rent algebraiskt. 

vinkeln för n=2 är större än n=1 därför borde min uträkning stämma

basinski skrev:

 

$$\begin{gathered} eftersom våglängden 628nm är störst är därmed vinke\ln störst: \\ \theta =arc\tan \frac{0,838/2}{1,36}=17,12° \\ \theta =arc\tan \frac{0,66/2}{1,36}=13,63° \\ d·\sin \theta =n·\lambda \Rightarrow d=\frac{n·\lambda }{\sin \theta }=\frac{2·628·{10}^{-9}}{\sin 17,12}=4,26·{10}^{-6} \\ \lambda =\frac{4,26·{10}^{-6}·\sin 13,63}{1}=1004·{10}^{-9}m \\ om jag halverar gitterkons\tan ten får jag rätt svar. om största vinke\ln är 2:a ordningensmaximum varför blir det då fel? \end{gathered}$$

 Fast poänger är att du inte borde satt n = 2 i rad 4 överhuvudtaget då det inte är fråga om interferensmaximat motsvarande n = 2 utan är fråga om interferensmaximal motsvarande n = 1. Eftersom du har denna felaktiga faktor 2 i formeln så får du fram en gitterkonstant som är dubbelt så stor som den egentligen är.

Ett annat sätt.

$$\begin{gathered} d\sin \left({\theta }_1\right)={\lambda }_1 \\ d\sin \left({\theta }_2\right)={\lambda }_2 \\ \frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{\sin \left({\theta }_2\right)}{\sin \left({\theta }_1\right)}=\frac{{\displaystyle \frac{s_2}{2*hy{p}_2}}}{\frac{s_1}{2*hy{p}_1}}=\frac{s_2}{s_1}\frac{hy{p}_1}{hy{p}_2} \\ {\lambda }_2=628\frac{66}{83,8}\frac{\sqrt{41,9^2+{136}^2}}{\sqrt{{33}^2+{136}^2}}\approx 503nm \end{gathered}$$