Ljusbrytning

Det läraren menar är att ljuset bryts inte alls när det går från luft till glas, eftersom infallsvinkeln är 0 (infallsvinkeln mäts mot normalen till ytan). Däremot kommer ljuset att brytas när det går från glas till luft igen

Det blir ingen brytning där ljuset går in i prismat eftetsom vinkeln är 0 mot normalen. 

Ljuset kan sen reflektetas mot den sneda ytan eller brytas och gå ut, beroende på vinkel och brytindex. 

Om den reflekterades mot den sneda ytan går den ut genom den undre ytan, och bryts då. 

Aha okej.. Så den kommer att se ut på detta sätt? 

Men varför blir det fel vinkel? Har jag räknat något fel? 

Nu börjar det se bättre ut. När ljusstrålen går från luft in i prismat så blir det precis som du ritar, dvs ingen riktningsförändring. Gör en lite mer detaljerad figur för punkten där ljusstrålen i glaset möter luft igen och rita in normalen, infallsvinkel, utfallsvinkel och reflex.

PerEri skrev:

Nu börjar det se bättre ut. När ljusstrålen går från luft in i prismat så blir det precis som du ritar, dvs ingen riktningsförändring. Gör en lite mer detaljerad figur för punkten där ljusstrålen i glaset möter luft igen och rita in normalen, infallsvinkel, utfallsvinkel och reflex.

Visa spoiler

 

Hur stora är vinklrna $\alpha , \beta , \gamma$?

Den streckade linjen ska vara normalen.. Varför är den sned?

Edit: aha detta är normalen till själva ytan, alltså hypotenusan.. 

Den är normalen (vinkelrät) mot glasytan i den punkt där ljusstrålen träffar ytan. Kan du rita hur du tänker dig att normalen är riktad så kanske vi hittar roten till varför den här uppgiften är svår för dig?

i är infallsvinkel och b är brytningsvinkel.. Innan fick jag ut brytnings vinkeln när jag trodde att infallsvinkel var 90°.. Men det var fel. Nu är båda okända hur ska jag beräkna dem?

R.i.Al skrev:

i är infallsvinkel och b är brytningsvinkel.. Innan fick jag ut brytnings vinkeln när jag trodde att infallsvinkel var 90°.. Men det var fel. Nu är båda okända hur ska jag beräkna dem?

Vinkeln b mäts mot normalen. i beräknas genom triangels geometri. Förhållandet mellan i och b får du med snells lag.

JohanF skrev:

Vinkeln b mäts mot normalen. i beräknas genom triangels geometri. Förhållandet mellan i och b får du med snells lag.

Aha du menar så;

Vinkeln i ska beräknas med geometrin men den ser lite förvirrande ut 😥.. 

Nu är vinklarna på rätt ställe, men vinkeln b ser inte ut att ha rätt storlek.

Ett tips som hjälper dig att beräkna infallsvikeln i ...

Yngve skrev:

Ett tips som hjälper dig att beräkna infallsvikeln i ...

ahaaa det blir 90-30, alltså 60°

Smaragdalena skrev:

Nu är vinklarna på rätt ställe, men vinkeln b ser inte ut att ha rätt storlek.

Jo den ser lite större ut, den ska vara lite mindre, 59° som det står i facit men jag kom inte fram till det än med min beräkning

R.i.Al skrev:jo jag har tänkt på det men hur kan den vara i hjälp för vinkel i? 

Normalen är vinkelrät mot gränsytan, det betyder att normalen bildar vinkeln 90 grader mot gränsytan.

Det betyder att det finns ett samband mellan infallsvinkeln i och vinkeln 30 grader.

Yngve skrev:

R.i.Al skrev:jo jag har tänkt på det men hur kan den vara i hjälp för vinkel i? 

Normalen är vinkelrät mot gränsytan, det betyder att normalen bildar vinkeln 90 grader mot gränsytan.

Det betyder att det finns ett samband mellan infallsvinkeln i och vinkeln 30 grader.

Jo jag redigerade min kommentar men du hann inte se den.. Det ska vara 90°-30°=60°.

Nu ska jag beräkna vinkel b med snellslag tack för hjälp

Jag fattar inte varför vid sista steg när jag tar arc sin för 40 så står det math error i miniräknaren

Jag ser två fel:

1. Du skriver 60 istället för sin(60)

2. Du blandar ihop infallsvinkel med brytningsvinkel alternativt blandar ihop de båda brytningsindex. Brytningsindex 1,5 hänger ihop med infallsvinkeln 60 grader. 

Beteckna infallsvinkeln $v_i$ och brytningsindex innan brytning $n_i$ samt brytningsvinkel $v_b$ och brytningsindex efter brytning $n_b$ så har du följande:

Snells lag lyder $n_i\cdot sin(v_i)=n_b\cdot sin(v_b)$

Med $n_i=1,5$, $n_b=1$ och $v_i=60$ får du $1,5\cdot sin(60)=1\cdot sin(v_b)$

Juste, här blir glaset första medium och luften andra mediumet. Jag rättade till beräkningen men får fortfarande (math error) i miniräknaren. Varför det? 😟

Exakt vad hade du knappat in just före detta förfärliga meddelande?

Jag bifogade bild på det som jag har knappat in, precis innan den förfärliga meddelandet.

{  arc sin ((3√3/4))  } 

Ja nu har du skrivit rätt och räknat rätt. Men figuren stämmer inte riktigt.

När ljuset går från ett tätare till ett mindre tätt medium så bryts det från normalen, inte mot normalen som du har ritat. Brytningsvinkeln är alltså  i dessa fall alltid större än infallsvinkeln. Om $n_1>n_2$ så är $v_2>v_1$, se bild:

Ju större infallsvinkeln är desto större blir brytningsvinkeln. Det innebär att det även finns en gräns för hur stor infallsvinkeln kan vara utan att brytningsvinkeln når eller överskrider 90 grader.

När infallsvinkeln överskrider denna gränsvinkel så uppstår s.k. totalreflektion.

Det innebär att ljuset inte passerar gränsskiktet där utan istället reflekteras tillbaka in i glasprismat, vilket är vad som händer i detta fallet.

Rita den fortsatta strålgången.

Tack för förklaring, men infallsvinkeln som jag fick är 60° och brytningsvinkel är 48,59° i facit. Alltså brytningsvinkeln är mindre än infallsvinkeln.. Är infallsvilken som jag har beräknat fel? 

Nej infallsvinkel 60° är rätt.

Men den infallsvinkeln är större än gränsvinkeln i det här fallet och därmed för stor för att strålen ska kunna passera gränsskiktet.

Det sker då en totalreflektion och ljusstrålen "speglas" in i prismat igen (se bild).

Men ljusstrålens äventyr slutar inte där. Rita den fortsätta strålgången.

Läs mer om totalreflektion här.

R.i.Al skrev:

Jag bifogade bild på det som jag har knappat in, precis innan den förfärliga meddelandet.

{  arc sin ((3√3/4))  } 

Menar du att du försökte beräkna vilken vinkel som ger sinusvärdet $\frac{3\sqrt3}{4}\approx1,29903810567$? Förstår du varför räknaren vägrade?

Yngve skrev:

Nej infallsvinkel 60° är rätt.

Men den infallsvinkeln är större än gränsvinkeln i det här fallet och därmed för stor för att strålen ska kunna passera gränsskiktet.

Det sker då en totalreflektion och ljusstrålen "speglas" in i prismat igen (se bild).

Men ljusstrålens äventyr slutar inte där. Rita den fortsätta strålgången.

Läs mer om totalreflektion här.

Gräsvinkeln är inte given, så du har beräknat det själv, med (sin V=n2/n1) elle hur? Då blir det 42°.

Och infallsvinkel (60°) överstiger gränsvinkeln, det är därför vi får totalreflektion här, ingen reflekterad ljus går i luften, men vad menar du med fortsatta strålgången? 

Smaragdalena skrev:

Menar du att du försökte beräkna vilken vinkel som ger sinusvärdet $\frac{3\sqrt3}{4}\approx1,29903810567$? Förstår du varför räknaren vägrade?

Nej förstår ej varför den vägrar. Jag matade in arcsin((3√3)/4) för att få exakt svar men jag testade även med arcsin(1,3) och får också error. 

Resultatet av arcsin är den vinkel som ger det angivna sinusvärdet.

Om $arcsin(a) = v$ så betyder det att $sin(v) = a$, är du med på det?

Exempel:

• $arcsin(0) = 0$ eftersom $sin(0) = 0$
• $arcsin(\frac{1}{2}) = 30$ eftersom $sin(30) = \frac{1}{2}$
• $arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}})=45$ eftersom $sin(45)=\frac{1}{\sqrt{2}}$
• $arcsin(1)=90$ eftersom $sin(90)=1$

Du försöker få räknaren att ge dig ett resultat av $arcsin(1,299)$, men finns det ens någon vinkel som ger sinusvärdet 1,299?

---------

Läs artikeln här. Där står det att Snells lag i vissa fall ger en ekvation som saknar lösning. Och det är precis det som händer här.

Läs även detta avsnitt som beskriver totalreflektion och gränsvinkeln.

Jag vet att arcsin(a)=v när sin(v)=a. Men i miniräknaren står det error, medan i telefonens räknare fick jag svaret 90-42. Vilket är 48 som är värdet på brytningsvinkeln. 

Iaf, jag var lite förvirrad över din bild som du ritat eftersom det var bara på andra infallsvinkeln och andra brytningsvinkeln. Jag hittat bild som visar det hela. Jag har ritat allt nu och försöker hitta vinkel a för att vidare hitta andra infallsvinkeln, jag vet att jag bör använda geometrin här men hittar inte vägen..

R.i.Al skrev:

Jag vet att arcsin(a)=v när sin(v)=a. Men i miniräknaren står det error, medan i telefonens räknare fick jag svaret 90-42. Vilket är 48 som är värdet på brytningsvinkeln. 

Om räknaren i din telefon ger dig det svaret på arcsin(1,299) så tycker jag att du ska sluta använda den, för den är då felaktig. Funktionen arcsin är endast definierad för värden mellan (och inklusive) -1 och 1.

Iaf, jag var lite förvirrad över din bild som du ritat eftersom det var bara på andra infallsvinkeln och andra brytningsvinkeln.

Om du menar bilden där jag ritat in den reflekterade strålen i blått i prismat så ritade jag inte ut hela lösningen utan bara en illustration av att strålen reflekteras i skiktet. Jag förstår inte vad som var förvirrande med den bilden.

Jag hittat bild som visar det hela. Jag har ritat allt nu och försöker hitta vinkel a för att vidare hitta andra infallsvinkeln, jag vet att jag bör använda geometrin här men hittar inte vägen..

Nu ser din bild bra ut.

På exakt samma sätt som du tidigare hittade ett samband mellan infallsvinkeln i och vinkeln 30° så kan du här hitta ett samband mellan reflektionsvinkeln 60° och a.

Ser nu att du har fått ihop geometrin och korrekt kommit fram till att infallsvinkeln mot prismats nedre begränsningsyta är 30°.

Sedan använder du Snells lag och kommer fram till att brytningsvinkeln är ungefär 19,5°.

Verkar det rimligt?

Tänk på hur du ritat din figur och på vad jag tidigare safmgt om brytningsvinkel relativt infallsvinkel vid bryning från högre till lägre brytningsindex.

Jag vet att svaret på brytningsvinkeln 19,5° verkar ej rimligt.. Men kommer inte fram till varför.. Fel på snells lags beräkning? 

Bra att du funderar på om resultatet är rimligt.

Ja, det var ett enkelt fel när du löste ut sin(b):

Yngve skrev:

Bra att du funderar på om resultatet är rimligt.

Ja, det var ett enkelt fel när du löste ut sin(b):

Ojdå... Fick corona i huvudet 😅😁.. Tack för din tålamod..  Jag fick rätt svar nu tusen tack🌷