Ljudhastigheten i helium
Har jag tänkt rätt som beräknat hastigheten för vardera sträckskillnaden som motsvarar en hel respektive två våglängder, och därefter beräknat genomsnittliga hastigheten (längst ner på sidan) som hamnar på 986,7 m/s eller ungefär 969 m/s?
Värdet ser rätt ut. Större än ljudets hastighet med en faktor som är roten av förhållandet av densiteter.
Om vi tar luft som N2 är hastigheten i helium en faktor √7 gånger större.
Okej, men jag har alltså beräknat hastigheten för vardera sträckskillnad. Första sträckskillanden är Sa1-Sb1 och den sträckskillnaden gav cirka 0,017 m (0,017066313 m) (våglängden är ca 0,017 m) då får jag att hastigheten v1 är 972,8 m/s.
Den andra sträckskillnaden är Sa2-Sb2=0,034m vilket motsvarar 2 våglängder. Då fick jag att våglängden är ca 0,017 m ( 0,0169947503 m) och hastigheten v2 är ca 964,6 m/s. Därefter så beräknade jag alltså medelhastigheten av dessa båda hastigheterna som då gav 968,7 m/s eller ca 969 m/s.
Så min fråga är om det vore mer korrekt att istället beräkna medelvärdet av våglängderna och därefter beräkna hastigheten i helium (som ger samma svar för hastigheten i helium 968,7 m/s) eller har jag gjort rätt som beräknat medelhastighet som nu?
Det är värdet från andra maximum som är mer pålitligt.
Du menar att hastigheten 964,6 m/s är mer pålitlig än 972,8 m/s?
Det är hastigheten beräknat från läget av punkt E som är mer pålitligt än från punkt D.
Okej, den hastigheten blev alltså 964,6 m/s. Men varför är inte hastigheten från punkt D (972,8 m/s) lika pålitlig?
Om D skulle ligga på 12,15 cm blir det ett litet annat värde. Den skillnaden är större än vid en lika stor ändring i läget av punkt E. Det blir nog ungefär två gånger så stor pga av en våglängd versus två våglängder.
(Liknande påverkan om avståndet mellan högtalarna skulle vara 14,55 cm.)
Okej, men gjorde jag rätt som beräknade medelhastigheten för dessa båda hastigheter som hamnade på ca 696 m/s?
Jag har redan sagt att värdet är rimligt.
Sedan är det nog så att uppgiften förväntar att du ska räkna ut ett medelvärde (och då tycker jag att uppgiften har fel om de viktar dessa två värden lika).
Sedan om man nu har två värden som man betraktar som lika bra, ger det en uppskattning av osäkerheten. Alltså är dessa decimaler som du skriver lite förkastliga.
Okej, jag har experimenterat lite och istället beräknat ett medelvärde av våglängderna (0,0169231875 m) för sträckskillnaden AE-BE och (0,017066313 m) för sträckskillnaden AD-BD. Då får man medelvåglängden 0,0169947503 m.
Och enligt formeln v=f×lambda(medel) så fårman man exakt samma värde, dvs. 968,7 m/s eller cirka 969 m/s. Frekvensen är samma dvs. 57 kHz. Man ser också att en liten skillnad i våglängd ändå kan bidra till att hastigheten ändras en del (972,8-964,6) m/s= 8,2 m/s.
Så spelar det någon roll om man beräknar medelvåglängden för att beräkna hastigheten eller beräknar medelhastigheten som jag först gjorde i det här fallet och i liknande problem eftersom hastigheten verkar få samma värde i slutändan?
