Ljuddämpning bestämma enhet/dimension

”vid fri ljudutbredning i luften avtar ljudstyrkan I med avstånder r till ljudkällan” (översta formeln)

P0=ljudkällans effekt

a=mått på ljudvågens dämpning. För a gäller (nedersta formlen)

f= ljudvågens frekvens i (Hz)

p(densitet)=luftens täthet

c=ljudets hastighet

n=den dynamiska viskositeten.

bestäm vad n har för enhet och dimension.

Vad ska jag börja med här? Ska jag börja med att lösa ut dimension för översta formeln för att lösa ut vad a har för dimensioner? Men blir det inte problem när jag har a i exponenten där?

Vilken dimension har produkten ar, och varför?

Dr. G skrev:
Vilken dimension har produkten ar, och varför?

kommer hit. Men jag har fortfarande 2 okända dimensioner? Jag behöver veta [a] för att kunna räkna ut [n]. Sen har jag [I] som jag inte vet heller?

Vad kan man säga om dimensionen på en exponent?

I är effekt per yta. P0 är effekt och r² är yta.

Är formeln korrekt avskriven?

Dimensionen på HL kommer att vara beroende av r (eftersom basen P0/r² här inte är dimensionslös) vilket inte gärna kan stämma.

Tillägg: 9 okt 2021 16:24

Det borde nog vara något i stil med

$I=\dfrac{P_0}{r^2}e^{-ar}$

Dr. G skrev:
Vad kan man säga om dimensionen på en exponent?

I är effekt per yta. P0 är effekt och r² är yta.

Är formeln korrekt avskriven?

Dimensionen på HL kommer att vara beroende av r (eftersom basen P0/r² här inte är dimensionslös) vilket inte gärna kan stämma.

Tillägg: 9 okt 2021 16:24

Det borde nog vara något i stil med

$I=\dfrac{P_0}{r^2}e^{-ar}$

Okej då var det jag som tolkade formeln fel.. när det stod P/(r^2) • exp-ar.

Förstår nog ändå inte hur jag ska lösa den. Vad ska jag ta reda på först?

ska jag stoppa in vad a= i den översta formeln och försöka lösa ut n?

Först:

Vad är dimensionen på argumentet i en exponentialfunktion? (I ditt fall är argumentet -a*r)

Dr. G skrev:
Först:

Vad är dimensionen på argumentet i en exponentialfunktion? (I ditt fall är argumentet -a*r)

när det är något i en exponent så är dimensionen på det alltid 1? så [-a*r]=1

Precis, det går inte att ta t.ex "e upphöjt till 7 kg".

Då kan du bestämma dimensionen på a och sedan dimensionen på viskositeten.

Dr. G skrev:
Precis, det går inte att ta t.ex "e upphöjt till 7 kg".

Då kan du bestämma dimensionen på a och sedan dimensionen på viskositeten.

kommer hit men får inte rätt svar. Enligt facit ska det vara: [n]=M/(L*T)

Det är a*r som har dimension 1, så då blir det väl rätt?

Svara

Visa senaste svar