Lite till HP2

Nej det finns inte lika många fiskar i båda akvarierna.

Tänk på att informationen i 1 och 2 inte ska motsäga varandra, om det hade varit så att det var lika många fiskar i båda akvarierna så hade det ju inte varit möjligt att både 1 och 2 var sann.

Det står inte i uppgiften att det finns lika många fiskar i båda akvarierna!

Oj. Isf har jag inte bara slarvat med att läsa texten men har också varit för dum för att fundera 2 minuter och märka att det var omöjligt.

Hur löser jag det?

1.3x=0,6x ?

Om det är x antal fiskar i stora akvariet och y antal fiskar i lilla akvariet, innan flyttlasset har gått, så vet du att det gäller

0.3x = 0.4y

Så efter flytten är det 1.3x fiskar i det stora akvariet och totalt finns det x + y stycken fiskar. Så andelen fiskar i stora akvariet efter flytten är

$\frac{1.3x}{x + y} = \frac{1.3x}{x + 0.3x/0.4} \approx 0.743$

Daja skrev :

Oj. Isf har jag inte bara slarvat med att läsa texten men har också varit för dum för att fundera 2 minuter och märka att det var omöjligt.

Hur löser jag det?

1.3x=0,6x ?

Den här uppgiften tar lite för lång tid att lösa för att man ska kunna lösa den när man gör högskoleprovet. Det gäller att "se" att 1 och 2 räcker tillsammans. Men en lösning kan se ut så här:

Antal fiskar i det stora akvariet från början = s

Antal fiskar i det lilla akvariet från början = l

Antalet fiskar man flyttar = x

Fiskar i stora efter flytten = s + x = 1,3s (ges av 1)

$Andelen fiskar i stora efter flytten = \frac{s+x}{s+l}=\frac{1,3s}{s+l}$

Men vi vet även att x är 40% av l och samtidigt 30% av s

$$\begin{gathered} x=0,4l \\ x=0,3s \\ 0,4l=0,3s \Rightarrow l=\frac{0,3s}{0,4}=\frac{3s}{4} \end{gathered}$$

Då kan vi skriva

$\frac{1,3s}{s+l}=\frac{1,3s}{s+{\displaystyle \frac{3s}{4}}}=\frac{1,3s}{{\displaystyle \frac{4s+3s}{4}}}=\frac{4*1,3s}{7s}=\frac{5,2}{7}=\frac{52}{70}=\frac{26}{35}$

De sista stegen är bara för att svara som ett bråk i enklaste form.

Jag har skrivit ned den på pappret, väldigt smidig löst!

Så sammanfattningsvis, vi hade 3 okända (s, l och x) men eftersom dom frågar om andel, det gick att lösa?

Ja.