4 svar
85 visningar
Exoth behöver inte mer hjälp
Exoth 159 – Fd. Medlem
Postad: 2 aug 2020 11:36

Lite osäker på om detta stämmer.

Stämmer det att 1x0 här?

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 2 aug 2020 11:41

Ja, eftersom negativa x inte tillåts som lösning.

Yngve 40139 – Livehjälpare
Postad: 2 aug 2020 11:42 Redigerad: 2 aug 2020 11:45

Om vi antar att vi endast behandlar reella tal så kan du tänka så här:

Ekvationen lyder x+x=1x+\sqrt{x}=1

  • Om x>1x > 1 så måste x<0\sqrt{x}<0 för att likheten ska gälla.
  • Om x<0x<0 så är x\sqrt{x} odefinierad.

Vad ställer det för krav på xx?

Sedan kan du med ett liknande resonemang fundera på om du kan ändra \geq till >.

----------

Sedan återstår frågan om det öht finns en lösning till ekvationen, men det har du ju börjat att ta reda på genom att påbörja lösning av ekvationen. Fortsättningen kan vara kvadratkomplettering eller pq-formeln.

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 2 aug 2020 12:14

Ekvationen har inga icke reella komplexa lösningar https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2Bsqrt%28x%29%3D1+complex+solution

Den andra ekvivalenspilen är rätt med villkoret på x

tomast80 4245
Postad: 2 aug 2020 12:43

Man kan skriva det som:

(x+12)2-14=1(\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}=1

Svara
Close