Lite osäker på om detta stämmer.

Ja, eftersom negativa x inte tillåts som lösning.

Om vi antar att vi endast behandlar reella tal så kan du tänka så här:

Ekvationen lyder $x+\sqrt{x}=1$

• Om $x > 1$ så måste $\sqrt{x}<0$ för att likheten ska gälla.
• Om $x<0$ så är $\sqrt{x}$ odefinierad.

Vad ställer det för krav på $x$?

Sedan kan du med ett liknande resonemang fundera på om du kan ändra $\geq$ till >.

----------

Sedan återstår frågan om det öht finns en lösning till ekvationen, men det har du ju börjat att ta reda på genom att påbörja lösning av ekvationen. Fortsättningen kan vara kvadratkomplettering eller pq-formeln.

Ekvationen har inga icke reella komplexa lösningar https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2Bsqrt%28x%29%3D1+complex+solution

Den andra ekvivalenspilen är rätt med villkoret på x

Man kan skriva det som:

$(\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}=1$