Lite fler frågor kring andragradsekvationer..
Hej!
Har en annan tråd med en annan fråga kring detta ämnet, men har ett par till som jag tänkte samla här.
1. Vad är skillnaden mellan en andragradsekvation och andragradsfunktion?
2. Kan man skriva en icke-rät linje på K-form?
4. Kan man skriva en rät linje i allmän form?
5. Varför sätter man = 0 när man löser olika andragradsekvationer? vad betyder det för själva grafen?
Stort tack på förhand.
LumpyFishSwimming skrev:Hej!
Har en annan tråd med en annan fråga kring detta ämnet, men har ett par till som jag tänkte samla här.
1. Vad är skillnaden mellan en andragradsekvation och andragradsfunktion?
En andragradsekvation är en ekvation som man kan lösa, d v s ta reda på vilka x-värden som gör att påståendet är sant, t ex x2+3x-5 = 0.
En andragradsfunktion ser ut som t ex y = x2+3x-5.
2. Kan man skriva en icke-rät linje på K-form?
Nej.
4. Kan man skriva en rät linje i allmän form?
Ja.
5. Varför sätter man = 0 när man löser olika andragradsekvationer? vad betyder det för själva grafen?
För att kunna använda pq-formeln. Då krävs det att ekvationen är skriven på formen x2+px+q = 0, d v s högerledet är 0 och koefficienten för kvadrattermen är 1. Det är inte alltid pq-formeln är det smartaste sättet - det är dumt (eller åtminstone onödigt krångligt) att använda pq-formeln för att lösa ekvationerna x2=25 eller (x-3)2 = 49 eller (x-4)(x+5) = 0.
Stort tack på förhand.
Tack!
Jag tolkar det som att en funktion är ett uttryck som visar vilket samband som råder. Kan också kallas en formel.
En ekvation är snarare ett påstående där vi kan räkna ut som detta påstående stämmer.
kanske är jag lite jobbig nu - men angående PQ-formeln. Går det att förstå VARFÖR ekvationen måste sättas till = 0 ? vilket syfte fyller det, liksom?
Grafiskt kan du se det som att du tar du reda på ekvationens nollställen alltså där den skär x-axeln.
Det är inte alltid man är intresserad av att nånting ska vara just 0. T.ex. om f(t) betyder hur högt en raket har kommit, som funktion av tiden t, och man undrar vid vilken tid höjden är 4 km, så vill man lösa f(t) = 4.
Men detta går att skriva som f(t) - 4 = 0. Alla sätt att lösa ekvationer går att skriva som att nånting är lika med 0, så metoderna som finns behöver bara behandla fallet att nånting ska vara lika med 0.
LumpyFishSwimming skrev:kanske är jag lite jobbig nu - men angående PQ-formeln. Går det att förstå VARFÖR ekvationen måste sättas till = 0 ? vilket syfte fyller det, liksom?
Egentligen är pq-formeln att man har kvadratkompletterat ekvationen x2+px+q = 0 en gång för alla, och så har man fått fram en formel där man bara kan skyffla in siffrorna på rätt ställe och få fram lösningarna till sin andragradsekvation utan att behöva tänka själv.
