Lista med tio tal
Gör en lista med tio olika tal där 20% är större än medelvärdet. Hur många tal i listan är större än medianen?
Om talen är olika och man ställer upp dom i storleksordning, så blir ju medianen medelvärdet av det femte och sjätte talet, t ex (5+6)÷2=5,5. Medelvärdet blir då också 5,5 (1+2+...+10)÷5. Det betyder att dom fem sista siffrorna i listan är större än medianen. Men det betyder också att 40% är större än medelvärdet (skulle vara 20%). Men om man låter dom två sista talen bli väldigt mycket större än övriga tal så får man det önskvärda 20%. Isf måste dom fem sista talen ändå bli större än medianen som är summan av femte och sjätte talet. Har jag tänkt rätt?
Ordna talen i storleksordning med det minsta först: x1 , x2 , … , x9 , x10 , alla olika.
Medianen ligger mellan x5 och x6 . Vad jag förstår är fem tal större än medianen. Uppgiften om hur många som är större än medelvärdet spelar ingen roll.
Så din slutsats är riktig även om det gick att argumentera kortare. (Men jag erkänner att jag också lurades av medelvärdet.)
