Lisa och Arnold- vem har räknat fel? (Användning av gemensam nämnare)
Hej! Jag har försökt lösa uppgiften men kommer bara fram till att båda har gjort rätt. Finns det en räkneregel som säger att man inte får förenkla med den här typen av gemensam nämnare? Får man inte förenkla med MGN?
Hej och välkommen till Pluggakuten Ebba!
Vad gör Lisa egentligen ned MGN?
Pröva om Lisas originaluttryck och hennes förenklade uttryck är identiska.
Det gör du enkelt genom att pröva med ett par enkla värden på x.
Om x t.ex. är lika med 1, vilket värde har då originaluttrycket? Vilket värde har det förenklade uttrycket? Är de då identiska?
Kommentar kring ordet "förenkla"
Du skriver förenkla med MGN, men det finns ingen sådan räkneoperation. Däremot kan man förlänga med MGN, förkorta med MGN o.s.v.
Menar du det förenklade uttrycket som resultatet, alltså x+2, eller menar du den gemensamma nämnaren som uttryck?
Är uttrycket lika med uttrycket ?
Jaha! Nu förstår jag. Det går inte att förlänga efter ärlikamedtecknet. Också eftersom det är ett uttryck.
Jag är lite osäker på vad du menar.
Så här är det: När du multiplicerar ett uttryck med en faktor som är skild från 1 (i detta fallet MGN) så ändrar du uttryckets värde.
Det betyder att Lisa ändrar sitt uttrycks värde.
Arnold ändrar också värdet på uttrycket till vänster om likhetstecknet. Men eftersom han samtidigt multiplicerar även högerledet med samma faktor så ändrar han även värdet på högerledet på samma sätt. Och därmed är likheten fortfarande uppfylld.
======
Jämförande exempel.
Vi har fyra barn A, B, C och D som alla väger 30 kg.
Situation 1, vågen: Barn A ställer sig på vågen. Den visar 30 kg. Nu ställer sig över barn B på vågen. Den visar 60 kg. Värdet har ändrats.
Situation 2, balansgungan: Barn A och B sitter på var sin sida på gungan. Båda barnen väger lika mycket så gungan är i jämvikt. Nu sätter sig även barn C och barn D på var sin sida av gungan. På ena sidan sitter två barn och på andra sidan sitter två barn som väger lika mycket. Gungan är fortfarande i jämvikt .
