Linjer hör ihop

Ekvationsystem a) är  Röda linjen och Rosa linjen. De skär varandra, så det systemet har EN lösning.

Ekvationsystem b) är Rosa linjen och Blåa linjen. De skär aldrig varandra, så det systemet har NOLL lösningar.

Här är det mindre matte och mer bara titta på bilden och tolka den.

2 linjer som skär varandra har EN lösning.

2 linjer som är parallella har NOLL lösningar.

Överkurs: Om 2 linjer ligger på varandra, (Ekva-system med 2 likadana ekvationer), då säger man att systemet har OÄNDLIGT många lösningar.

Jag har löst ekvationssystem algebraiskt både två och tre obekanta. Jag är inte van med talpar och värdetabeller  eller det grafiskt sätt.  Skär linjerna varandra då finns det två lösningar om det är två obekanta. Är det en obekant då har den bara en lösning. Rosa och röda linjen skär varandra, men jag kan inte förstå att man kan säga att de har en lösning. Där de skär varandra, då får man veta både x och y. Hur kan man säga att det är bara en lösning.? De skär bara en gång varandra på bilden. Vi vet både x och y där.

Ja det är endast där 2 linjer som skär varandra som har EN lösning. Det är ju bara i just skärningspunkten som de 2 linjerna har något gemensamt, nämligen skärningspunkten som heter (X:Y) Du kan ju i bild läsa av den. Gå från skärningen mot x-axeln: läs av X-delen. Gå sedan från skärningen mot y-axeln: läs av Y-delen. Då har du värdena att skriva in på den okända skärningspunkten (X:Y)

I ditt fall ca;        X=1,6 och Y=-1,3

Det är bara den punkten som är EN lösning. När du säger 2 lösningar då menar du 2 värden X och Y.

Men tänk på att X-värdet och Y-värdet tillsammans bara bildar punkten (X:Y) och det är den punkten som är EN lösning

Då förstår jag det hela. Tack för det här. 

Ett linjärt ekvationssystem har antingen noll, en eller oändligt många lösningar.

--------

Har du läst och förstått det som jag länkade till igår Päivi, dvs detta avsnitt?

Jag tycker det är konstigt att det kan finnas hur många lösningar som helst, när jag har gjort det alltid algebraiskt sätt. Har man flera linjer som skär varandra en och samma linje kan jag förstå, men sådana har jag inte träffat på ännu, inte i matte 3 och inte matte B. Matte 3 ekvationssystem har jag inte löst alls. Min sambo tyckte att jag kunde hoppa över ekvationssystemet eftersom jag kan den. Jag förstår inte, vad det är för mening med att lösa det grafiskt sätt och ha talpar. Det är inget jag riktigt förstår mig på. För mig låter det mera än konstigt. Ser jag ekvationssystem löser jag alltid den algebraiskt sätt. Jag kan se, vad den skär någonstans. 

Jag vet om att jag kan göra slarvfel även i det här. 

Jag ska berätta något roligt. Jag kontrollerade  flera gånger samma sak, när det gällde ekvationssystem och facit säger helt annat än vad jag fick fram. Jag tog  miniräknaren och försökte göra så noga som möjligt, men ändå blev det fel. Jag sa till min sambo, kan du kolla var jag har gjort fel någonstans.Min sambo kollade och fick också fel. Han började fråga av mig, har jag skrivit fel vad än står i boken. Han hittade felet. Jag skrev fel siffror dit, varför det blev fel. Här är jag verkligen specialist inom området göra slarvfel. Det känner jag till. 

Yngve skrev :

Ett linjärt ekvationssystem har antingen noll, en eller oändligt många lösningar.

--------

Har du läst och förstått det som jag länkade till igår Päivi, dvs detta avsnitt?

Jo, det har gjort, men har inte riktigt förstått det hela eftersom för mig låter det konstigt. Parallella linjer har noll lösningar och det kallar jag inte något ekvationssystem mer. Det är bara om linjerna skär varandra. 

Päivi skrev :

Jo, det har gjort, men har inte riktigt förstått det hela eftersom för mig låter det konstigt. Parallella linjer har noll lösningar och det kallar jag inte något ekvationssystem mer. Det är bara om linjerna skär varandra. 

Så är det inte.

Ett ekvationssystem.är helt enkelt en samling av två eller flera ekvationer.

Om det finns en punkt (samling av de ingående obekanta) för vilken samtliga ekvationer i ekvationssystemet är uppfyllda så kallas den punkten en lösning till ekvationssystemet.

Alla sådana punkter utgör ekvationssystemets lösningsmöngd.

För linjära ekvationssystem är denna lösningsmängd antingen tom, innehåller ett element eller innehåller oändligt många element.

------------

På samma sätt som en ekvation kan sakna lösning (t.ex. $2^x=0$) så kan ett ekvationssystem sakna lösning.

På samma sätt som en ekvation kan ha oändligt många lösningar (t.ex. $3y=5x$) så kan ett ekvationssystem ha oändligt många lösningar.

Jag ska titta mera på det här snart. Jag ska skriva av vad jag såg nyss i min block. Jag kommer titta allt som jag har skrivit. Skaffar flera plast fickor och gör register på allt som handlar om matte. Det har jag börjat med , men måste fortsätta. Jag kommer hela tiden köpa mer plastfickor och pärmar. Jag har gjort det här förr också. Det har hjälpt mig,  när jag ska läsa till provet. Jag kommer gå genom allt från början. Kommer köra allt från matre 1-3, men nu tar jag hur som helst, men senare tar jag allt från början. Jag måste ha ordning på matte här. Det blir lättare för mig repetera,  när jag har så. Det är en hel jobb med matte.