Linjer

Om en linje går genom en punkt P och har en riktningsvektor $\overrightarrow{v}$ så kan linjen skrivas på parameterform som P + t$\overrightarrow{v}$.

Du vet en punkt på l’ och eftersom l’ är parallell med l så är en riktningsvektor för l också en riktningsvektor för l’. Så det enda du behöver göra egentligen är att bestämma en riktningsvektor för l.

Men då blir $\overrightarrow{v}= \overrightarrow{AB}=(3-(-1), 3-2)=(4,1)$

Därför blir det i a) $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right]$

Hur gör man sen för resterande?

Stämmer din linje med detta?

Ja, det gör det! Dom är parallella och L' går genom punkten (3,3)

Rita in din linje: $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\left.\begin{array}{c}-1\\ 2\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right.\right]$ i figuren. Sammanfaller den med l’?

Dum jag är... den sammanfaller ju med L, det ska vara $\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}3\\ 3\end{array}\right]+t\left[\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right]$

Räkna ut två punkter på din linje. Rita in dem i diagrammet. Dra en linje genom punkterna. Blir det linjen l’?