Linjens ekvation - hur avläser jag det?

ALLA räta linjer kan skrivas på formen   y=kx+m
I ditt fall kan du först sätta in punkten (1,1)   dvs x=1 ooch y=1 och få
1=k*1+m    dvs
1=k+m
Sen kan du sätta in punkten (-1,-3) och få:
-1=k*(-3)+m   som vi kan skriva om till
1=3k-m

Så, nu har du 2 ekvationer (i ett ekvationssystem):
1=k+m
1=3k-m

Kan du lösa ekvationssystemet?

Fast är inte -1 = x och -3 = x? 

Obsolut! Nästan. du har skrivit x på bägge ställen. 

Om vi slår våra slavfel ihop blir det rätt:
x=-1 och y=-3

Bra att du är med. Ursäkta att jag slarvade.

Ingen fara! :D 

Då har vi:
1 = k*1 + m
3 = k * 1 + m 

Vej ej hur jag kommer vidare? 

Nu är det nog slav igen. Suck, det är varmt ...   det borde väl vara 3=k*1-m   eller hur?

Att lösa ekvationsystem ingår i Matte 21. Du kan läsa mer om det här

Jag visar additionsmetoden:

1 = k + m
3 = k - m
------------
4=2k+0
k=2

Sätt in i valfro ekvation, jag tar den första
1=k+m    och med k=2 får vi
1=2+m
m=-1

Så vi hade y=kx+m och har räknat ut k=2 och m=-1
y=2x-1

1. testa en av de andra metoderna för att lösa ekvationsystemet!
2. testa ditsvar, dvs sätt in   x=1 och se att du får y=1     eller x=-1 som skall ge y=-3

Tack bästa för en utförlig förklaring. Uppskattar det som fan!

Men varför 3=k*1 - m? Varför minus? Isfall borde det vara -1 också på k? Eller?

Håller med, solen som gör detta ;D 

... sätta in punkten (-1,-3) och få:
-3=k*(-1)+m   som vi kan skriva om till
-3=-k+m           som om vi multiplicerar med -1 ger
3=k-m

Man behöver inte göra detta steg men det visar sig ju vara bra när vi sedan skall addera om vi vill få bort m.

----------------------------------------------

Men om vi inte gjort det hade våra ekvationer blivit:

1=k+m         och
-3=-k+m       Det hade gått lika bra att addera dessa 2 ekvationer
-----------------
-2=2m
m=-1     och sedan räknat ut k.   Så här i efterhand är detta nog enklare. Men båda sätt ger samma svar.

Additionsmetoden är mycket enklare än substitutionsmetoden.

I slutet, -2 = 2 så avslutar du med att skriva m=-1. Varför? 

Blir inte heller X = 0? då vi tog k-k= 0?

Sorry, jag är jättetrög jag vet.

Lizaaa1 skrev:

Additionsmetoden är mycket enklare än substitutionsmetoden.

I slutet, -2 = 2 så avslutar du med att skriva m=-1. Varför? 

Blir inte heller X = 0? då vi tog k-k= 0?

Sorry, jag är jättetrög jag vet.

Det står -2 = 2m, och ur det får man m = -1 (genom att dela båda sidorna med 2).

Vi ska inte lösa ut x. Det hela ska bli något som gäller för alla x. För att komma dit använder vi vad vi vet för vissa x-värden, som här 1 och -1. Varför tycker du x skulle bli 0 nånstans där?

Såg att +/- metoderna kommer längre fram i kapitlet dvs, jag har ej hunnit gå igenom det. 

Tycker det är konstigt att där är en uppgift i boken som behandlar det man ej hunnit gå igenom 

Alla linjära ekvationssystem går att lösa med både substitutionsmetoden och additionsmetoden. En del människor föredrar den ena, en del människor föredrar den andra. Vissa ekvationssystem är enklare att lösa på det ena sättet, vissa på det andra sättet, men det går att lösa alla på båda sätten.