Linjen y=x+1 är en tangent till cirkeln r^2 = x^2 + (y−2)^2. Bestäm r

Det är rätt så långt. Eftersom linjen ska tangera cirkeln så ska den ekvationen ha precis en lösning. Kan du välja r så att det blir så? 

Laguna skrev:

Det är rätt så långt. Eftersom linjen ska tangera cirkeln så ska den ekvationen ha precis en lösning. Kan du välja r så att det blir så? 

Är det bara att kvadrera HL så att $r=\sqrt{2x^2-2x+1}$?

Alternativ lösning:

En linje från cirkelns medelpunkt kommer skära linjen $y=x+1$ i en rät vinkel, vilket innebär att:

$k_1\cdot k_2=-1$

$k_1=1$

$k_2=\frac{y-2}{x-0}=\frac{x+1-2}{x}=\frac{x-1}{x}=-1$

...

Noawoh skrev:

Laguna skrev:

Det är rätt så långt. Eftersom linjen ska tangera cirkeln så ska den ekvationen ha precis en lösning. Kan du välja r så att det blir så? 

Är det bara att kvadrera HL så att $r=\sqrt{2x^2-2x+1}$?

Nej. Lösning till ekvationen betyder att hitta x så att ekvationen stämmer. Det är en vanlig andragradsekvation i x. Använd pq-metoden och titta på vad som hamnar under rottecknet.

Alternativt kan man lösa det geometriskt. Rita.

Edit: det där heter förresten inte kvadrera. Kvadrera är motsatsen. Du har dragit roten ur.