Linjen y = 1 −2x är en tangent till kurvan f (x) = x^3 −2x + 1. Bestäm tangerings- punkten.
Hejsan, nu var det så här att de var länge sen jag räknade mattematik och just nu får jag bara inte ihop det. Jag har kommit så långt att jag vet att jag måste derivera funktionen, detta blir då 3x2-2 men jag vet inte hur jag ska visa att dem har samma lutning i en viss punkt. Tack på förhand.
För vilket har linjen och kurvan samma lutning? Dvs när har dom samma derivata?
Jo jag ska ju hitta vart i funktionen kurvan har en punkt som är -2x i lutning. Men jag förstår inte hur jag på ett algebraiskt sätt ska komma fram till detta? Är det ekvationssystem som gäller eller finns det något annat sätt?
Vi söker alltså
det ger
Kommer du vidare då?
Lite halvt, jag kan då konstatera att 3x2=0. Men jag förstår nog inte hur detta ska leda någonstans?
Då innebär det att x=0 ger tangeringspunkten.
Okey tack, ska kolla med min lärare om mitt svar är tillräckligt bra.
Du har hittills inte svarat på frågan dock :)
Nej men tror jag löste det, skrev upp det på ett papper. Alltså att dem tangerar när x=0 och så la jag in 0 i funktionen så f(0)=03-2•0+1. Detta gör att f(0) = 1 och därför blir tangerings-punkten på (0,1).
Bra :)
