Linjen L går genom origo och skär linjen y = 2x -3 för x = a där a > 3. Bestäm möjliga k-värden
Såhär har jag börjat, men jag vet inte om jag gjort rätt:
Låt L vara y = kx + m
y = 2x -3
y = kx + m
Om vi sätter in a = 3 får vi
y = 2(3) - 3 = 3
y = k * 3 + 0 = 3k
Då blir k > 1 men hur tar jag reda på det största möjliga k-värdet?
Välkommen till Pluggakuten!
Rita några linjer till med större k-värde. Till slut kommer inte linjen L att korsa linjen y. Vilket k-värde har linjen L då? (Vad händer om k blir ännu större?)
Smaragdalena skrev:Välkommen till Pluggakuten!
Rita några linjer till med större k-värde. Till slut kommer inte linjen L att korsa linjen y. Vilket k-värde har linjen L då? (Vad händer om k blir ännu större?)
Hej, jag har gjort detta och fått att k inte kan överstiga 2. Tror du att det finns något algebraiskt sätt att ta reda på intervallet?
Har hittat ett "sätt" men är inte helt säker om det funkar för alla funktioner. Det jag gjorde var:
y = 2(3) vilket ger 6
y = k(3) vilket ger 3k
3k = 6
k = 2
Jag tog alltså bort m-värdet och på så sätt få ut största möjliga k-värdet. Låter det rimligt och tror du att det funkar för alla möjliga funktioner?
Om vi har två pinjer som är parallella kommer de inte att skära varandra. Vilket k-värde har en linje som är parallell med linjen y = 2x-3?
Smaragdalena skrev:Om vi har två pinjer som är parallella kommer de inte att skära varandra. Vilket k-värde har en linje som är parallell med linjen y = 2x-3?
k-värdet 2. Nu fattar jag. Så länge k-värdet är mindre än 2 kommer linjerna att korsa varandra. Då får man väl att 1< k < 2 ?
