Linjeintegral Vektorfält

Hej, jag jobbar med denna uppgift och det går inte bra, kan någon hjälpa mig!

Vektorfältet F= (x-2y)i+xyj

kurvan C från (0,2) till (3,0) på parabeln 2(x-3)^2=9y

${\int }_{}^{}$F$·dr$  

x=t

9y=2(x^2-6x+9) = $\frac{2x^2}{9}-\frac{12x}{9}+2=\frac{2t^2}{9}-\frac{12t}{9}+2 y= \frac{2t^2}{9}-\frac{12t}{9}+2$

Insättning i F = $t-2(\frac{2t^2}{9}-\frac{12t}{9}+2)i+t(\frac{2t^2}{9}-\frac{12t}{9}+2)$j

2(x-3)^2=9y ---> r= ti + $\frac{2}{9}$(t-3)^2j--->$ti+\frac{2t^2}{9}-\frac{12t}{9}+2j$

Är jag rätt ute? Sedan kör "dott" produkten mellan F och r' (prim) men vill veta om jag är på rätt väg innan jag visar den biten.