Linje skär plan
Jag har gjort en uträkning, men då jag inte tycker svaret är rimligt så tror jag att jag har gjort fel. Är det någon som vet vad?
I uppgiften ges planet: 3x+2y-z=5 och punkten: (2,-4,1), linjen som söks är vinkelrät mot planet
Jag fick då normalvektorn: n=(x,y,z)=(3,2,-1)
Linjens ekvation på parameterform får jag till följande:
t(3,2,-1)+(2,-4,1) = ((3t+2),(2t-4),(1-t)
Insättning i planets ekvation ger:
3x+2y-z-5=0 -->. 3(3t+2)+2(2t-4)-(1-t)-5=0
--> t=8/14. (tycker det ej är rimligt då skärningspunkten då består av tal med massor av decimaler)
Din lösning är helt rätt! Du kan alltid verifiera dina lösningar genom att ploppa in dem i typ geogebra bara så du vet så kan man också se visuellt att om något är fel :D.
Skärningspunkten blir , inga decimaler.
johannatorn skrev:Jag har gjort en uträkning, men då jag inte tycker svaret är rimligt så tror jag att jag har gjort fel. Är det någon som vet vad?
I uppgiften ges planet: 3x+2y-z=5 och punkten: (2,-4,1), linjen som söks är vinkelrät mot planet
Jag fick då normalvektorn: n=(x,y,z)=(3,2,-1)
Linjens ekvation på parameterform får jag till följande:
t(3,2,-1)+(2,-4,1) = ((3t+2),(2t-4),(1-t)
Insättning i planets ekvation ger:
3x+2y-z-5=0 -->. 3(3t+2)+2(2t-4)-(1-t)-5=0
--> t=8/14. (tycker det ej är rimligt då skärningspunkten då består av tal med massor av decimaler)
Skriv det i bråkform, så blir det exakt. (Har inte kontrollräknat dina siffror)
