Linje med riktningsvektor av obestämda ska vara parallell mot plan
Hej!
Jag håller på med en uppgift där en linje L går genom origo och punkten (a, 2a, 3). Vi har även ett plan som definieras av .
Det som eftersöks är för vilka värden på a som gör att linjen L är parallell med planet.
Hittills:
1. Jag har hittat parameterekvation för linjen, som är , baserat på att L går genom origo och punkten.
2. Jag har sedan tänkt att en insättning av linjens värden i planets ekvation ska ge mig huruvida det finns skärningspunkter eller inte (dvs. parallell om ingen skärning).
3. Här fastnar jag. Jag får en ekvation med två obekanta, t och a, och kommer inte vidare.
Är insättningen av linjens parametrar i planets ekvation rätt tillvägagångssätt? Har ni några tips på vad jag kan göra?
Tack på förhand!
2. Låt istället linjen vara vinkelrät mot planets normal.
Dr. G skrev:2. Låt istället linjen vara vinkelrät mot planets normal.
Aha! Då förstår jag. Det ger mig att riktningsvektorn ju faktiskt blir parallell med planet och således vinkelrät mot normalen, med värdet på a som 9/5.
Då är min följdfråga däremot, om linjen istället ska vara ortogonal mot planet, då ska riktningsvektorn vara samma (inte samma men åt samma håll) som normalen? (Jag tror att det var vad jag först tänkte mig men det är ju tvärtom)
Ja, om linjen är parallell med planets normalvektor så är linjen vinkelrät mot planet.
