28 svar
897 visningar
anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 20:09

linje L

En triangel begränsas av x-axeln, linjen 10x + 29y − 80 = 0 och linjen L. Denna linje L går genom punkten (-8;0). Triangeln har arean 40 areaenheter.
Bestäm exakt ekvationen för linjen L

 

Linjerna jag får fram är

10x + 20y – 80 = 0 -> y = -0,5x + 4
y = 0


Tacksam för svar! men jag förstår inte varför det är så

Laguna Online 30252
Postad: 22 maj 2020 20:23

https://www.pluggakuten.se/trad/triangel-i-ett-koordinatsystem-1 verkar vara samma fråga. 

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 20:29

ja men jag förstår inte 

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 21:03 Redigerad: 22 maj 2020 21:07

Ser du att den andra punkten på x-axeln är (8,0). Hur skulle triangeln se ut? Vilken riktningskoefficient har den givna linjen och vad bör L ha för k för att det skall bli en triangel?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 21:11

ingen aning asså kan du förklara varje steg på hur man gör

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 21:27

Om du sätter y= 0 i den givna ekvationen vad får du för x-värde? Och vad är k?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 21:28

är det 8

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 21:31

Ja, så punkten är (8,0). Vad är riktningskoefficienten?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 22:31

10?

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 22:39

Den räta linjens ekvation är y=kx+m om du jämför med y=-0,5x+4?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 22:41

-0,5

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 22:43

Kan du rita in linjen i ett koordinatsystem?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 22:49

det är det, jag vet inte hur

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 22:57

Ok här kommer bilden. Förstår du den?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 23:21

jaaa

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 22 maj 2020 23:28

Hur beräknar du höjden?

anonymis 124
Postad: 22 maj 2020 23:31

t upphöjt till2 gånger basen delat på 2

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 23 maj 2020 00:16

Ytan A=b*h/2. Hur lång är basen? Och hur stor är ytan enligt talet. Då kan du beräkna h

anonymis 124
Postad: 23 maj 2020 00:24

är basen 16

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 23 maj 2020 00:27

Ja basen är 16.

anonymis 124
Postad: 23 maj 2020 00:33

sen

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 23 maj 2020 00:47

Du fick ju formeln. A= bh/2. Sätt in det du vet och lös ut h.

Edvin Lake 19
Postad: 24 maj 2020 11:48 Redigerad: 24 maj 2020 11:49

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Edvin Lake 19
Postad: 24 maj 2020 11:55

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2020 12:06
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Edvin Lake 19
Postad: 24 maj 2020 12:14
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2020 12:38
Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Jag tänkte så här: höjden är vinkelrät mot basen, alltså motsvarar h=5 y-värdet för skärningspunkten. Därigenom får man x-värdet för skärningspunkten genom att sätta in y=5 i den kända linjen.

Edvin Lake 19
Postad: 24 maj 2020 12:55 Redigerad: 24 maj 2020 12:57
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Jag tänkte så här: höjden är vinkelrät mot basen, alltså motsvarar h=5 y-värdet för skärningspunkten. Därigenom får man x-värdet för skärningspunkten genom att sätta in y=5 i den kända linjen.

Precis, men för att få ut att h=5 kan man göra på mitt sätt och använda sig av a.

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 24 maj 2020 14:40
Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Jag tänkte så här: höjden är vinkelrät mot basen, alltså motsvarar h=5 y-värdet för skärningspunkten. Därigenom får man x-värdet för skärningspunkten genom att sätta in y=5 i den kända linjen.

Precis, men för att få ut att h=5 kan man göra på mitt sätt och använda sig av a.

Det är inte fel att göra så, men inte nödvändigt. Generellt gäller A=bh/2 oavsett formen på triangeln. Så 40=16*h/2 -> h=5

Svara
Close