Linjärt oberoende med okända variabler
Hej!
Jag sitter fast på 3a.. Hur går jag vidare från Gaussningen för att ta reda på för vilka värden på a och b som bildar basen? Hur ska jag resonera? 
Vad jag kan se tycks du i slutändan ha kommit fram till att du bildar vektorn (0,0,0,0) genom att ta linjärkombinationen k1*(1,0,0,0)+k2*(1,1,0,0)+k3*(0,1,1+a,2-b).
Om både 1+a och 2-b är skilda från 0 måste k3 vara 0 för att vi skall få nollor i tredje och fjärde koordinaten, vilket ger att k2 måste vara 0 och därmed även k1.
Om endast ett av värdena 1+a och 2-b är skilt från 0 måste likväl k3 vara 0 för att motsvarande koordinat skall bli 0, och samma resonemang som tidigare leder till nollor på de andra k-värdena.
Om både 1+a och 2-b är 0 så utgör tredje och fjärde raden ingen begränsning på värdena och vi får ett underbestämt system av första och andra raden så det finns mer än ett sätt att nå nollvektorn.
Så jag skulle vilja påstå att de utgör en bas så länge som 1+a eller 2-b är nollskilt. Jag föreslår dock att du sätter in motsvarande a- och b-värden i dina vektorer och kontrollerar.
