1
svar
42
visningar
Linjärt oberoende
Snabb liten fråga bara, betyder linjärt oberoende samma sak som "inte parallella"? Eller vad mer exakt innebär linjärt oberoende inom linjär algebra och vektorer? Om två vektorer ska vara linjärt oberoende, vilka villkor behöver de uppfylla?
Om vektorerna är riktade sträckor så har du rätt. Men vektorer kan vara allt som såväl kan adderas och som multipliceras med en skalär, t ex kan det vara polynom och polynom förknippar vi väl knappast med parallellitet?
Två vektorer u och v kallas lineärt oberoende omm au + bv =0 ==>a=b=0 för alla skalärer a och b.
Ett exempel på två lineärt Beroende polynom är p(x)= x2+3x-2 och q(x)=3x2+9x-6. Här är a•p(x)+b•q(x)=0 om a=-3 och b=1
