Linjärt oberoende

Hej!

Hsr två frågor. 

Hur fick de fram c1  c1a12 +c2 ...... ? Hänger inte med vad de gjorde där. 

Försöker lösa en likande uppgift men fastnat. Jag vet att man ska skapa ekvation systemet 

$$\begin{gathered} k_1+ k_2=0 \\ 2k_2+ k_3=0 \\ k+ 2k_2+ 2k_3=0 \\ 2k + k_{2 }+ k_3=0 \end{gathered}$$ 

och skriva konstant matrisen och lösa matrisen för att avgöra om matrisen är lösbart. 

Men varför gör man det? 

Varför man kan inte göra som jag gjorde? 

Uppgift:

Min lösning :

Mvh