Linjärt oberoende

Ställ upp en ekvation för det! 

$a\left(t\right(1+t\left)\right)+b(2+2t)+c(2-t^2)=2+2t+t^2$

Förenkla vänsterledet, och matcha koefficienterna mot varandra. Då får du ett ekvationssystem du kan lösa. 

Angående b)-uppgiften: Sätt in koefficienterna du fått i B, och förenkla tillbaka till den vanliga basen. :)

Smutstvätt skrev:

Ställ upp en ekvation för det! 

$a\left(t\right(1+t\left)\right)+b(2+2t)+c(2-t^2)=2+2t+t^2$

Förenkla vänsterledet, och matcha koefficienterna mot varandra. Då får du ett ekvationssystem du kan lösa. 

 Så: $at+a{t}^2+2b+2bt+2c-c{t}^2=2+2t+t^2$. Men matcha koefficienterna mot varandra? Inte hört uttrycket!

Det ser riktigt ut. Att matcha koefficienter innebär att man tittar på koefficienten framför $t^{2}$ i högerledet, med koefficienten framför samma term i vänsterledet. (Jag är på vift och kan inte skriva med fancy latex):

Okej tack! Snyggt.

Så [p(t)]B blir Vektor (1 2 2) ?

vektor1=[1; 2; 2]

Prova! Sätt in de koordinaterna i basen. Får du p(t) tillbaka?

Ett vanligt alternativt ord till matcha i det här sammanhanget är identifiera. 

Smutstvätt skrev:

Prova! Sätt in de koordinaterna i basen. Får du p(t) tillbaka?

 Hmm nej

Hur har du löst ekvationssystemet?