Linjärt beroende vektorer

Hej!

I en fråga om linjärt beroende finns ett flertal plana "vektorpar" som man ska avgöra ifall de är linjärt beroende eller ej.

En av paren är följande: (3,2), (0,0). Enligt facit är dessa linjärt beroende men min lösning blir:

$\lambda (3,2) + \mu (0,0)=(0,0)$

$\left\{\begin{array}{l}3{\lambda }_1+0{\mu }_1=0\\ 2{\lambda }_1+0{\mu }_1=0\end{array}\right.\iff$

$\left\{\begin{array}{l}3{\lambda }_1=0\\ 2{\lambda }_1=0\end{array}\right.\iff 3{\lambda }_1=2{\lambda }_1=0$

Alltså borde vektorerna vara linjärt oberoende då det saknas lösning som inte ger:

$\left\{\begin{array}{l}{\lambda }_1=0\\ {\mu }_1=0\end{array}\right.$

Är det fel i facit eller har jag missat något som gör vektorerna linjärt bereonde?