Linjärt beroende
Hej!
Behöver hjälp med fråga b):
Jag har kommit fram till att vektorerna är linjärt beroende och kan skrivas som linjärkombinationer av varandra. Dock vet jag inte hur jag ska svara på frågan, och svaret är att w = 2u − 4v + z (skumt att det är andra variabler i facit, är det fel??). Hur kommer de fram till denna lösning? Måste jag lösa totalmatrisen och få en parameterlösning, eller hur annars kan man se detta? Gillar inte idén av att hålla på att gissa vilka vektorer som kan skrivas som linjärkombinationer av andra på olika sätt, för den metoden är inte hållbar. Finns det någon systematiskt bra metod?
X, Y, Z, W är vektorer.
Ekvationen
aX+bY+cZ+dW =0
Om vektorerna är linjärt beroende så kommer du få en icke-trivial lösning för a, b, c och d.
Du har vektorer från R^4 så du får fyra ekvationer med fyra obekanta.
