linjärt beroende

Om du kan skriva en av vektorerna som linjärkombination av de andra så är den uppsättning av vektorer linjärt beroende.

Soderstrom skrev:

Om du kan skriva en av vektorerna som linjärkombination av de andra så är den uppsättning av vektorer linjärt beroende.

Jag vet men jag hittar inte vilken linjärkombination det är.

Ja men visa hur du har gjort. Du ska i allafall gaussa. Har du gjort det? Visa gärna en bild.

Soderstrom skrev:

Ja men visa hur du har gjort. Du ska i allafall gaussa. Har du gjort det? Visa gärna en bild.

Tillägg: 15 feb 2022 19:48

Jag kom inte längre än såhär.

Tänk på att ${\mathrm{ℝ}}^2$ är ett tvådimensionellt vektorrum. Det betyder att man som mest kan finna en uppsättning om två linjärt oberoende vektorer. Varje uppsättning som innehåller mer än två vektorer måste med nödvändighet vara linjärt beroende.

PATENTERAMERA skrev:

Tänk på att ${\mathrm{ℝ}}^2$ är ett tvådimensionellt vektorrum. Det betyder att man som mest kan finna en uppsättning om två linjärt oberoende vektorer. Varje uppsättning som innehåller mer än två vektorer måste med nödvändighet vara linjärt beroende.

Så även om jag inte kan hitta ett sätt att omvandla en vektor till en annan just nu så vet jag per automatik att de måste vara linjärt beroende just för att det är tre stycken ?

Av ren nyfikenhet så vill jag bara veta om någon har lyckats få en vektor till att bli en annan. Vet att folk kanske inte vill skriva ut svaret här men vill bara veta om det är möjligt att omvandla en vektor till en annan i det här fallet. 

$\frac{7}{37}\left(5, 9\right)+\frac{13}{37}\left(3, -2\right)=\left(2, 1\right)$

Använde du gausselimination ?

Ja, alltså:

$5x_1 +3x_2=2$

$9x_1-2x_2=1$

Gaussa och hitta värdena på $x_1$ och $x_2$