Har inte kontrollerat att gauss-eliminationen är korrekt, men givet att den är det konstaterar vi att den enda lösningen till ovanstående ekvationssystem är att x1=x2=x3=0 vilket är kravet för att de tre vektorerna ska vara linjärt oberoende. Hade det funnits fler lösningar hade de varit beroende.
Beräkna x3. Beräkna x2. Beräkna x1.
Ja. Gaussen är rätt. Och frågan är vilka uppsättningar av vektorer är linjärt beroende.
Den har bara en lösning, nämligen (a,b,c)=0, så de är linjärt oberoende.
Qetsiyah skrev:Den har bara en lösning, nämligen (a,b,c)=0, så de är linjärt oberoende.
Jo men frågan är vilka uppsättningar av vektorer är linjärt beroende.
Förlåt, jag läste för snabbt. Men det finns ju bara en uppsättning?
Eftersom x:en måste vara noll, så är de tre vektorerna linjärt oberoende.
Om U är en delmängd av ett vektorrum, så är är U linjärt oberoende om och endast om varje delmängd av U är linjärt oberoende.
Tack alla. Jag har redan löst såna typ av uppgifter men ibland vet jag inte varför jag glömmer vissa satser...
