Linjärt (0)beroende
Vilka av nedanstående uppsättningar av vektorer i är linjärt beroende?
Har jag gjort rätt?
Mycket bra!
FYI alla mängder som inkluderar nollvektorn kommer vara linjärt beroende. Hmm varför då tror du?
Vad är FYI? För att då kan man skriva alla vektorerna som en kombination av den varandra? Är det svar på din fråga? :/
For your information. Linjärt beroende/oberoende är en egenskap hos en mängd vektorer, inte mellan två vektorer eller mellan två vektorer och en tredje etc.
Mitt påstående är att om en mängd vektorer innehåller nollvektorn måste den vara linjärt beroende. Tror du det är sant?
Ja? För att då kan man skriva den mängd av vektorer som kombination av varandra?
Varför dådå?
För att vi har ju en frivariabel och den kan vi bestämma själva ett värde på?
Öh.. typ så. Villkoret är att av1+bv2...=0 har en icketrivial lösning. Såklart har vi det! Sätt alla till noll och den framför nollvektorn till valfritt tal, det är en icketrivial lösning.
