Linjära transformationer
Hej! Har fastnat på ett problem:
If 𝑇:𝑃1→𝑃1 is a linear transformation such that 𝑇(1+3𝑥)=−2+3𝑥 and 𝑇(3+8𝑥)=−2+3𝑥, then 𝑇(2−4𝑥)= ?
Fattar inte om jag ens är på rätt spår. Det jag har gjort är att sätta den ena sidan transformationen på ena sidan sen "streck" och sedan andra sidan
och sedan gausseliminera det så det blir
sen tänkte jag att högersidan (2x2) måste vara T och tog det gånger 2-4x för att få svaret men det blir fel:
Tolkningen och svaret blir då (?) -50+18x
medans facit är 36-54x
Är jag helt ute och cyklar? Vad har blivit fel?
Ska verkligen högerleden vara samma, -2+3x, två gånger?
Börja med att hitta vilken linjärkombination av de två första polynomen som ger det tredje polynomet.
a(1+3x) + b(3+8x) = 2-4x. Dvs bestäm a och b så att detta blir uppfyllt.
Sedan ges svaret av a(-2+3x) + b(-2+3x) pga linjäriteten.
Jag förstår inte. Jag kan väl inte lösa ut a och b med bara den raden?
Får: a=2-4x-3ax-3b-8bx om jag förenklar din rad
Du får ett ekvationssystem.
a + 3b + (3a+8b)x = 2 - 4x, vad krävs för att polynomet i VL skall vara samma som polynomet i HL. Jo,
a + 3b = 2
3a + 8b = -4.
Tack! Nu förstår jag. Men varför kunde man inte göra på mitt sätt?
elin.soderberg skrev:Tack! Nu förstår jag. Men varför kunde man inte göra på mitt sätt?
Nej vänta nu förstår jag, tack för hjälpen
