Linjära olikheter

Hej 

Du har gjort rätt till tredje steget där du vänder på tecknet varför då?

$\frac{9}{2}>\frac{2x}{2}\Rightarrow 4,5>x\iff x<4,5$

Karldentolfte skrev :

7- ( x - 9) > 12 + ( x -5 )

 

16 - 7 - x + x > 7-7 + x + x

9/2 > 2x/2

---

 

4,5 < x 

men i facit står det x < 4,5

då skev jag

16 - x - x > 7 + x - x

16  - 16  - 2x > 7 - 16

- 2x / -2 > - 9/ - 2

x < 4,5 

Det jag undrar är hur man vet vilket sida x:et ska vara på.

Du har gjort rätt fram till linjen. Lösningen är korrekt, men sedan har du vänt på olikhetstecknet. Det gör man endast när man dividerar med negativa tal. Om man vill vara säker kan man alltid börja med att lösa olikheten så att x står ensamt, och sedan skriva uttrycket i läsbar ordning:

$$\begin{gathered} \frac{9}{2}>\frac{2x}{2} \\ 4,5>x \end{gathered}$$

Vi vet alltså att 4,5 är större än x. Då kan vi skriva x till vänster:

$x<4,5$

ok