Linjära funktioner - vinkelräta linjer

Börja med att beräkna k-värdet för linjen genom punkterna (2,-5) och (4,9). När du vet det, kan du räkna ut vilket k-värde den andra linjen skall ha.

Börja först med att räkna ut K för linjen som går genom punkterna (2, -5) och (4, 9) genom att använda k=$\frac{∆y}{∆x}$. Därefter ska du bestämma K-värdet för linjen y=kx-10 genom att använda reglerna för vinkelräta linjer som du skrev upp!

Wizardkitty skrev :

Hej!

Vet inte hur jag ska börja med denna uppgift:

Bestäm k så att linjen y = kx - 10 blir vinkelrät mot linjen genom punkterna (2,-5) och (4,9).

 

Jag vet att för att linjerna ska vara vinkelräta mot varandra måste följande regel gälla:

k1 * k2 = -1

k2 = -1/k1

Ja det stämmer.

Om du kallar lutningen på linjen mellan de angivna punkterna för k2 så vill du alltså att ekvationen k*k2 = -1 ska gälla.

Ta fram ett uttryck för k2 och sätt in i ekvationen.

Lös ut k ur ekvationen så har du ditt svar.

Anita00 skrev :

Börja först med att räkna ut K för linjen som går genom punkterna (2, -5) och (4, 9) genom att använda k=$\frac{∆y}{∆x}$. Därefter ska du bestämma K-värdet för linjen y=kx-10 genom att använda reglerna för vinkelräta linjer som du skrev upp!

Räknar ut k för linjen genom punkterna, använder regeln för k = delta y/ delta x

k= y2-y1 / x2-x1 = 9 - (-5) / 4-2  = 9+5 /2 = 14/2 = 7

k = 7 för linjen genom punkterna.

k1 = 7

k1 * k2 = -1 för vinkelräta linjer. 

k1 värdet 7 sätts in i ekvationen ovan.

$$\begin{gathered} k_{1 }· k_2 =\hspace{0.17em}-1 \\ {k}_{1 }=\hspace{0.17em}7 \\ 7 · k_{2 } =\hspace{0.17em}-1 \Rightarrow \frac{\cancel{7} ·k_2 }{\cancel{7}}=\hspace{0.17em}\frac{-1}{7} dvs k_2 =\hspace{0.17em}-\frac{1}{7} \end{gathered}$$

Svar: k2 = -1/7

Wizardkitty skrev :

Anita00 skrev :

Börja först med att räkna ut K för linjen som går genom punkterna (2, -5) och (4, 9) genom att använda k=$\frac{∆y}{∆x}$. Därefter ska du bestämma K-värdet för linjen y=kx-10 genom att använda reglerna för vinkelräta linjer som du skrev upp!

Räknar ut k för linjen genom punkterna, använder regeln för k = delta y/ delta x

k= y2-y1 / x2-x1 = 9 - (-5) / 4-2  = 9+5 /2 = 14/2 = 7

k = 7 för linjen genom punkterna.

k1 = 7

 

k1 * k2 = -1 för vinkelräta linjer. 

k1 värdet 7 sätts in i ekvationen ovan.

 

$$\begin{gathered} k_{1 }· k_2 =\hspace{0.17em}-1 \\ {k}_{1 }=\hspace{0.17em}7 \\ 7 · k_{2 } =\hspace{0.17em}-1 \Rightarrow \frac{\cancel{7} ·k_2 }{\cancel{7}}=\hspace{0.17em}\frac{-1}{7} dvs k_2 =\hspace{0.17em}-\frac{1}{7} \end{gathered}$$

Svar: k2 = -1/7

Ja det stämmer.