Linjära funktioner - stearinljus
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Någon som kan förklara och lösa denna uppgift? Vet att det har med linjära funktioner att göra men vet ej hur jag ska göra! Tacksam för hjälp :)
Kan du för vardera ljuset skriva längden som funktion av tiden i timmar?
Du kan anta att längden från början är 1. Vill du kalla längden för t ex L kommer alla L ändå att divideras bort.
hur ska jag tänka/göra nu?
Jag kan inte riktigt följa din tankegång där.
Jag tycker som sagt att vi kallar ljuslängden från början 1, dvs använder ljuslängden som längdenhet. Det går bra eftersom det inte finns några andra längdenheter nämnda i uppgiften.
Sedan, om vi tänker på Hannas ljus som brinner ner helt på 18h,
hur mycket brinner ner på en timme? På t timmar?
Och vilket blir uttrycket för längden efter t timmar?
Hannas ljus brinner 1/18 per antalet timmar t
fredriks ljus brinner 1/12 per antalet timmar t
Uttryck:
Hanna 1/18 * t = y
Fredrik 1/12 * t = y
t = antalet timmar
y = hur många l.e som brunnit från ljuset
Det stämmer. Vi kan skriva det som t/18 respektive t/12.
Eftersom frågan är när Hannas ljus är dubbelt så långt som Fredriks behöver du också uttryck för kvarvarande längd.
Så du kan ställa upp ekvationen längdH = 2 * längdF.
Får det till att längd F blir 0,5
om Längd H är 1 alltså
Hannas ljus har längden 1 vid t=0, alltså när det inte gått någon tid alls.
Och då har Fredriks ljus också längden 1.
Du ska ha uttryck för den kvarvarande längden när t/18 respektive t/12 dragits från 1.
Menar du ekvationen t/18 = 2 * t/12 ?
Nej, det är f ö ingen ekvation eftersom t:na kan divideras bort så att du kvar får 1/18 = 1/6. Som inte heller stämmer.
Du tänker på hur mycket som brunnit.
Men du ska tänka på hur mycket som är kvar efter tiden t.
Visa spoiler
För Hannas ljus 1- t/18
Louis skrev:Nej, det är f ö ingen ekvation eftersom t:na kan divideras bort så att du kvar får 1/18 = 1/6. Som inte heller stämmer.
Du tänker på hur mycket som brunnit.
Men du ska tänka på hur mycket som är kvar efter tiden t.
Visa spoiler
För Hannas ljus 1- t/18
Okej, men nu när vi vet ekvationen för hur mycket som är kvar av Hannas ljus hur gör vi då?
Du ska ställa upp en ekvation med båda ljusen, ungefär som du gjorde ovan, men med uttryck för de kvarvarande längderna.
KittyKat skrev:Uttryck:
Hanna 1/18 * t = y
Fredrik 1/12 * t = yt = antalet timmar
y = hur många l.e som brunnit från ljuset----
Menar du ekvationen t/18 = 2 * t/12 ?
Du är på rätt spår. Det är rätt att man ska teckna uttryck för de två ljusen och sen sätta det uttrycket lika med det andra.
Om vi tittar på det ena uttrycket:
Hanna 1/18 * t = y
Vad visar det? Vi gör en värdetabell med några t:
Ser du att det du får fram inte är längden på ljuset utan hur stor andel som har brunnit ner?
Det är k i räta linjens ekvation som 1/18.
Kan du istället teckna två uttryck för längden av ljuset, dvs hur mycket som är kvar.
Eftersom vi inte vet hur långa de är från början tar du bara en bokstav, t ex L.
Vid tiden t=0 är längden på Hannas ljud L. Vid tiden t=18 har Hannas ljus längden 0.
När du fått fram uttrycken för bådas ljus kan du fortsätta som du kom fram till, sätta ena uttrycket = 2 gånger det andra uttrycket.
Visa spoiler
Om det känns jobbigt med L kan du välja en längd istället, t ex L=1. Det spelar ingen roll eftersom L förkortas bort. Men det är lite tydligare att ha med L som ursprunglig längd.
Vill förtydliga att när jag sätter L = 1 ovan, är det inte en längd jag väljer, "vi säger att ljuset är 1 dm".
Jag använder ljusets längd, vilken den än är, som längdenhet (le). Lösningen är helt generell.
