Linjära funktioner på algebraiskt sätt
För en rät linje y = f (x) gäller att f (3) − f (1) = 6 och f (0) = 5.
Bestäm den räta linjens ekvation.
Vet inte hur jag ska börja
Jag citerar Dracaena i en annan tråd:
en rät linje kan beskrivas som y=kx+m där k är lutningen och m är där linjen skär y-axeln.
Lutningen k kan uttryckas som: Δy/Δx=(y0−y1)/((x0−x1).
Allt detta har du fått i uppgiften. Ser du hur?
Tror jag hittade ett annat sätt att räkan på för förstod inte hur man skulle sätta in informationen i Δy/Δx=(y0−y1)/((x0−x1).
Hur jag gjorde:
f(3)-f(1)=6
f(3)=k*3+m
f(1)=k*1+m
(3k+m)-(k+m)=6
3k+m-k-m=6
2k=6
2k/2=6/2
k=3
f(0)=3*0+m=5
5-3=3+m-3
m=2
y=3x+2
Är detta rätt ändå?
k=3 är rätt fast med en rätt stor omväg.
∆x = 3 - 1 = 2 När x ökar med 2 så
∆y = f(3) − f(1) = 6 ökar y med 6
k = 6/2 = 3
När du beräknar m har du räknat 3*0 som 3 så du har fått m=2 i stället för m=5.
Att f(0)=5 betyder just att m=5, så där behövs inga räkningar.
Jag fattar nu och såg att jag gjorde fel, tack så mycket!