Linjära funktioner
En påse som innehåller 50 skruvar och 65 muttrar väger 900 gram. En annan påse som innehåller 42 skruvar och 48 muttrar av samma sort väger 690 gram. Hur mycket väger en mutter?
Har frågat lärare och räknat själv, men kan inte komma fram till något.
Svaret ska enligt facit bli 10 gram för en skruv och 5 gram för en mutter, men jag vet inte hur man kommer fram till svaret.
Det här lär man sig egentligen i Matte 2 (linjära ekvationssystem), men du kanske ska rita i ett koordinatsystem och få ett ungefärligt svar.
Hur då?
Om du låter x vara vikten för en skruv och y vikten för en mutter så blir 50x+65y = 900 en linje som säger att 50 skruvar plus 65 muttrar väger 900 g. Den linjen korsar den andra motsvarande linjen, och där har du de vikter som efterfrågas. Du kanske får rita i ett digitalt verktyg som desmos eller geogebra.
Hur tycker läraren att du ska göra?
Tillägg: 18 feb 2022 10:00
Har du fått några liknande men enklare uppgifter tidigare? Man kan fixa till ekvationerna så att de blir enklare så man kanske faktiskt ser svaret direkt (för det är ju snälla siffror i svaret).
Laguna skrev:Hur tycker läraren att du ska göra?
Läraren försökte göra den själv men misslyckades.
Ojdå. Då behöver du inte känna dig okunnig.
Här är ett tips: Alla tal i det första uttalandet går att dela med 5. Gör det, så blir talen mindre.
Jag menar 50x + 65y = 900 kan delas med 5 och blir då 10x + 13y = 180
Det andra kan delas med ett annat litet heltal så det också blir enklare.
Alltså delar man med 6 så får man att 7x+8y=115, men vad gör man sen?
Nu förstår jag! Tack för hjälpen!
Bra.
Som Laguna sa så finns ekvationssystem i Matte 2. Metoden i korthet:
Om du ritar upp de två ekvationerna som linjer så kommer svaret att finnas där de skär varandra. De beror på att det är den enda punkten där x och y har samma värden i båda ekvationerna.
Välj 2 olika x, t ex x=0 och x=10, och räkna ut y. Rita linjen. Gör samma sak för den andra ekvationen. Läs av skärningspunkten. Det är svaret.
Metoden beskrivs här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/linjara-ekvationssystem-grafisk-losning
alwo skrev:Alltså delar man med 6 så får man att 7x+8y=115, men vad gör man sen?
Det blev inte mycket enklare. Inte så man kan gissa direkt att svaren är 10 och 5 i alla fall.
