Linjära funktioner
Ett barns sömnbehov kan ungefärligt beräknas med den linjära funktionen y=15-0,5x där y är sömnbehovet i timmar per dygn och x är barnets ålder i år.
a) Ange funktionens k- och m-värde.
m = 15
k = (-0,5)
b) Uppskatta, med hjälp av funktionen ovan, antalet timmar som ett barn behöver sova under de tio första åren i sitt liv.
Avrunda svaret till en gällande siffra.
Jag skulle ju kunna lägga ihop alla årens individuella timmar av sömn, men det är förstås väldigt tidskrävande. Finns det ett annat sätt?
Jag vet inte om det är tidskrävande att sätta in år 10-0 i funktionen, tar nog ca 5 minuter.
Vilket svar förväntas i uppgiften? Antal timmar vid respektive ålder, 0-10år?
Uppgiften otydligt formulerad men i mina ögon gäller det att räkna ut totala antalet sovtimmar under de tio första åren.
Om det är så föreslår jag att man tar medelvärdet ( alltså fem-årsvärdet, kan kanske behöva en motivering) av timmar per natt och multiplicerar med antal nätter, 3562 (tio år varav två skottår)
Edit:
För att slippa motivera femårsvärdet: Beräkna 0 och 9årsvärdena och ta deras medelvärde.
PS:
Om tioårsperioden spänner över ett sekelskifte blir det en dag mindre
Jag förstår inte riktigt, skulle du kunna visa med ett exempel?
Börja med att rita upp funktionen. Lägg upp bilden här.
Funktionen är: y = 15 – 0,5x
Vid åldern 0 år är sömnbehovet 15 h/dygn och vid åldern 10 år är sömnbehovet 10 h/dygn.
Under de första 10 åren är sömnbehovet i genomsnitt 12, 5 h/dygn.
Antal timmar = 12,5 ∙ 10 ∙ 365 = 45 625 ≈ 50 000
