linjära ekvations system med fler än 2 + variabler

behöver hjälp med 2036

x+y = 15

x+z = 13

y+z = 14

x+y-y =15-x

x = 15-y

y+z-y = 14-y

z = 14-y

15-y + 14-y = 13

29-2y + 2y -13 = 13 +2y-13

16/2 = 2y/2

8 = Y

x+8-8 = 15-8

x = 7

7 + z -7= 13-7

z = 6

i facit står det att x = 12 y = 9 z=5

Vad har jag gjort för fel?

$\sqrt(x^{2}+y^{2})$ är inte x + y. Du kan därför inte dra roten ur båda led som du gjort med ekvation ett och två.

Jag förstår inte varför jag inte kan göra det. Kan du förklara?

Om du har uttrycket ${(x + y)}^{2}$ , kan du dra roten ur det och få $x + y$ . Om du utvecklar ${(x + y)}^{2}$ får du $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ . Det uttryck vi har är dock inte detta uttryck, utan $x^{2} + y^{2}$ . Det saknas alltså en 2xy-term för att vi ska kunna dra roten ur och få (x + y). Detta kan illustreras med ett exempel:

$x = 2, y = 4 x^{2} + y^{2} = 2^{2} + 4^{2} = 20 \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{20} x + y = 2 + 4 = 6 6 \neq \sqrt{20}$

Svara

Visa senaste svar