Linjära avbildningar

Hej! 

Du behöver visa att $F\left(u+v\right)=F\left(u\right)+F\left(v\right)$ för två vektorer $u, v \in \mathbb{R}^3$ samt att $F\left(c u\right)=c\cdot F\left(u\right)$ för alla skalärer $c\in\mathbb{R}$ (nu antog jag att din kropp är $\mathbb{R}$ och ditt vektorrum $\mathbb{R}^3$).