6 svar
185 visningar
Juppsson 70
Postad: 26 nov 2021 15:19

Linjära avbildning, ny ortonormerad bas från standardbas

Försöker förstå mig på linjära avbildningar genom att göra lite basic uppgifter. Var kommer siffrorna ifrån? Skulle vara jätte tacksam för hjälp.

PATENTERAMERA 6064
Postad: 26 nov 2021 15:39

De siffror vi använder idag kommer från början från Indien. Men eftersom de kom till Europa via Mellanöstern kallar vi dem arabiska.

Juppsson 70
Postad: 26 nov 2021 17:08

Menade till exempel 1/sqrt(5) och koordinaterna framför vektorerna

PATENTERAMERA 6064
Postad: 26 nov 2021 19:03

Det behövs för att vektorerna skall vara normerade. Kolla själv att det får till effekt att

e1'=e2'=1.

Juppsson 70
Postad: 27 nov 2021 09:57

Jag förstår fortfarande inte hur man använder siffrorna med den givna matrisen... :/ 

Dr. G 9500
Postad: 27 nov 2021 10:14

Du behöver först hitta din basbytesmatris från oprimad till primad bas (och dess invers).

PATENTERAMERA 6064
Postad: 27 nov 2021 13:32

Om vi kallar avbildningens matriser relativt de två baserna A och A’. Så gäller det att

A’ = M-1AM,

där M är en matris var kolonner utgörs av koordinaterna till de primmade basvektorerna relativt standardbasen.

Eftersom vi har att göra med ON-baser så gäller det även att M-1 = MT.

Svara
Close