5 svar
231 visningar
ellwes behöver inte mer hjälp
ellwes 30
Postad: 14 nov 2018 14:58

Linjär transformering av standardavvikelse (två stokastiska variabler)

Hej!

Jag har försökt lösa denna uppgift:

Betrakta två stokastiska variabler X och Y som har E(X) = 3, E(Y ) = 3, D(X) = 1,

D(Y ) = 5 och C(X, Y ) = −2. Beräkna D(2X − Y − 7).

Men kommer ingen vart.
Jag vet att regler för linjär transformering av väntevärde, varians och standardavvikelse är följande:

E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + cV(aX + bY + c) = a2V(X) + b2V(Y) + 2abC(X,Y)D(aX + b)= aD(X)

Jag hittar inte hur man räknar standardavvikelsen med två variabler. Hur kan man konvertera uttrycket D(2X - Y -7) för att kunna använda sig av reglerna för väntevärde och varians?

Tack på förhand!

mrlill_ludde 1047 – Fd. Medlem
Postad: 14 nov 2018 15:23

Jag vill följa den här tråden:) 

Laguna Online 30472
Postad: 14 nov 2018 16:32

Standardavvikelsen är kvadratroten ur variansen.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 14 nov 2018 18:25

Hej!

  • D(2X-Y-7)=D(2X-Y).
  • D(2X-Y)^2=4D(X)^2+D(Y)^2-4C(X,Y).
statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 14 nov 2018 18:42
mrlill_ludde skrev:

Jag vill följa den här tråden:) 

Du kan 'Prenumerera' på en tråd utan att posta inlägg. Klicka på Prenumerera i nedre högerkanten för att göra detta. /moderator

ellwes 30
Postad: 14 nov 2018 20:02
Albiki skrev:

Hej!

  • D(2X-Y-7)=D(2X-Y).
  • D(2X-Y)^2=4D(X)^2+D(Y)^2-4C(X,Y).

 Tack så mycket!
Har jag fattat det rätt om det blir så här allmänt?
V(aX + bY + c) = D(aX + bY + c)2 = a2D(X)2 + b2D(Y)2 + 2abC(X,Y)
Då är det bara att sätta in värdena och sen ta roten ur för att få standardavvikelsen.

Svara
Close