Linjär regression och konfidensintervall

Det finns två grejer man måste kunna här.
1) Ett konfidensintervall är symmetriskt runt det observerade värdet. Därför går B bort, eftersom 2 inte ens ingår i intervallet, och D eftersom intervallet inte är symmetriskt runt 2 (mitten av intervallet ör 10).
2) Effekten är signifikant, vilket betyder att 0 inte ingår i intervallet (om 0 ingår så kan vi inte säga att det är otroligt att parametern faktiskt är 0, och därmed spelar belysningen ingen roll, så effekten är insignifikant). Så då går även C bort (D uppfyller inte detta heller).

Så då finns bara A kvar 

Tillägg: 20 maj 2023 08:18

Efter att ha tänkt lite till vill jag ändra mig lite. Ett konfidensintervall måste inte vara symmetriskt. Däremot kommer det observerade värdet alltid ingå, så därför går B bort. D går bort eftersom 0 ingår i intervallet (precis som C)

Okej, så är det givet att oavsett vad  ${{\beta }^{*}}_{obs}$ är så är det talet lika med  ${{\beta }^{*}}_{obs }$ alltid symmetriskt? Och det är därför man kollar efter det talet i dom olika intervallen?

Vad är ${{\alpha }^{*}}_{obs}$? Bör man titta på den, har den någon betydelse här?

När du säger att "effekten är signifikant så innebär det att 0 inte ingår i intervallet" innebär det att allt som är $\ge 0$  försvinner? Är det alltid så?

Jag sa lite fel. Det behöver inte vara symmetriskt.

Frågan handlar om $I_\beta$, så du behöver inte fundera på $\alpha_{obs}$, utan det är parametern $\beta$ som är av intresse. 

Jag vet inte vad du menar med att allt större än 0 försvinner. Men vad jag menade var att om man konstruerar ett konfidensintervall och 0 inte ingår i detta intervall som säger man att effekten är signifikant. Eftersom det är givet i uppgiften att effekten är signifikant så betyder det att 0 alltså inte kommer vara med i konfidensintervallet. 

Okej, då förstår jag!

Förlåt, jag menade givetvis att allt $\le 0$ försvinner. Och med det menade jag att du skrev att C och D inte uppfyller kravet, dvs att 0 inte ingår. När jag tittade på C och D så har dom ett negativt värde vardera. Är det därför dom går bort?

ilovechocolate skrev:

Okej, då förstår jag!

Förlåt, jag menade givetvis att allt $\le 0$ försvinner. Och med det menade jag att du skrev att C och D inte uppfyller kravet, dvs att 0 inte ingår. När jag tittade på C och D så har dom ett negativt värde vardera. Är det därför dom går bort?

Vet du vad ”intervall” innebär? när det står (-0.43, 4.43) betyder det att parametern är mellan -0.43 och 4.43. Och eftersom värdet 0 ligger mellan -0.43 och 4.43 så säger man att 0 ingår i intervallet. Och om 0 ingår i intervallet så är effekten inte signifikant. Men i uppgiften står att effekten är signifikant, så intervallet ska inte innehålla 0. 

Ja juste, då händer jag med. Tack!