linjär pil mot ett plank

Frågan lyder:

En pil skjuts iväg och rör si glinjört genom punkterna (3,2,-1) och (-2,5,2) den träffar ett plank som innehåller punkterna (2,-1,3) (3,-3,5) och (4,0,2) vilken blir vinkeln mellan pilen och planket?

Jag vet hur man ska beräkna linjens parameterform men vet ej vad jag ska gör därefter..

Jag tror jag har kommit fram tikl någon lösning...
jag beräknar riktningavektorn av pilen som går emot planket därefter med ghjälp av punkter på planket beräknar jag två vektorer på den sedan ta kryssprodukten av dem för att få normalen, därefter använda skalärprodukten för att beräkna vilken alpha = arccos (värden)
Är detta rätt?

Det låter rätt.

Svara