linjär optimering, problemlösning

larmag skrev:

5. Potatis kostar 12kr/kg med ett energiinnehåll på 830 kcal/kg. Ris kostar 20kr/kg och har ett energiinnehåll på 1120 kcal/kg. Röda korset kan köpa mat för 316000kr, men deras lastbilar kan lasta max 18ton.

a) ställ upp en funktion som beskriver hur energiinnehållet i maten betor på mängden ris och mängden potatos. 

svar: E=830x + 1120y

x är antalet potatis och y är antalet ris.

b) hur mucket ris respektive potatis ska röda korset ta med sig om de vill att maten ska ha så högt energiinnehåll som möjligt?

Jag behöver lite hjälp med uppgift b), jag vet att jag måste skriva en linjärt system med olikheter för att få reda på hörnets punkter och sedan lämna de i funktionen ovanför. 

Min fråga är hur ska jag skriva olikheterna?

ska det vara:

 

x>0

y>0

12x+20y< 316000

830+1120y<18000

jah kommer inte fram till det rätta svaret

De första tre olikheterna är nästan rätt, det ska bara vara $\geq$ istället för > och $\leq$ istället för <.

Men den tredje olikheten stämmer inte.

Om du väljer att lasta x kg potatis och y kg ris så måste denna summa vara mindre än eller lika med lastbilens kapacitet. Det ger dig olikheten $x+y\leq 18000$.

Hej!

Tips: Sista olikheten du har skrivit (dvs 830+1120y < 18000)  syftar ju på totalet man kan lasta. Alltså det handlar om kvantiteten i kg potatis plus ris, inte på energi innehåll. Denna olikhet är fel skrivet.

x är kvantiteten av potatis och y är kvantiteten ris. Hur kan du då skriva denna olikhet på rätt sätt?

Är du med?