Linjär optimering, olikheter

Gör en lista för respektive informationspunkt!

• Antalet produkter som tillverkas under dygnet är $x+y$.
• Den vinst som görs är då $10x+6y$ tusen kr. 
• Tillverkningstiden vid maskin 1 är $x+\frac{1}{2}y$
• Tillverkningstiden vid maskin 2 är $\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}y$

Eftersom maskinerna går max tolv timmar per dygn, måste $x+\frac{1}{2}y\leq12$ och $\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}y\leq12$. Givet dessa tidskrav, vill vi maximera vinstfunktionen $V(x)=10x+6y$. :)

Smutstvätt skrev:

Gör en lista för respektive informationspunkt!

• Antalet produkter som tillverkas under dygnet är $x+y$.
• Den vinst som görs är då $10x+6y$ tusen kr. 
• Tillverkningstiden vid maskin 1 är $x+\frac{1}{2}y$
• Tillverkningstiden vid maskin 2 är $\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}y$

Eftersom maskinerna går max tolv timmar per dygn, måste $x+\frac{1}{2}y\leq12$ och $\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}y\leq12$. Givet dessa tidskrav, vill vi maximera vinstfunktionen $V(x)=10x+6y$. :)

Tack!

Varsågod! :)

Jag skulle införa två andra oberoende variabler, m och n. m betyder andelen av tiden som maskin 1 tillverkar produkt A, och n samma för maskin 2. Sedan räknar man ut X och Y osv.

Det kanske ger samma resultat, men det kändes inte uppenbart för mig.