Linjär optimering möbelfabrik
Frågan lyder;
Jag har fått ut olikheterna;
x≥0
y≥0
3,6x≤24
3y≤24
Har jag gjort rätt eller tänker jag fel? Och isåfall vad är nästa steg nu? Ställer jag upp dessa villkor i Geogebra får jag fram ett område men det känns inte helt korrekt. Snälla vägled mig!
Berätta vad du gör!
Vad har olikheten 3,6x≤24 med problemet att göra?
Vad har olikheten 3y≤24 med problemet att göra?
3,6x≤24 är 2 timmar och 36 minuter i decimalform gentemot 24 timmar på ett dygn
3y≤24 är 3 timmar i decimalform (utan decimal) gentemot 24 timmar på ett dygn.
Och vad har det med problemet att göra?
Den undre olikheten säger att man högst kan göra 8 fåtöljer per dygn.
Hu kom du till det?
Jag vill ju ta reda på vinsten på ett dygn, så då produceras x antal soffor på 3,6 timmar inom ett dygn, och y antal fåtöljer på 3 timmar inom ett dygn. Eller tänker jag fel?
Läs texten.
Varje soffa kräver 1 h i Maskin1 och 1 h 36 min i Maskin2
Etc för fåtöljerna.
Ja och i decimalform blir de 3,6 timmar då 2 timmar = 2, och 1 timme och 36 minuter är 1,6. Jag förstår nog inte riktigt vad jag ska göra.
Jag upprepar
Varje soffa kräver 1 h i Maskin1 och 1 h 36 min i Maskin2
Etc för fåtöljerna.
Om man gör x soffor och y fåtöljer,
hur mycket tid tar det i Maskin1?
Och i Maskin2?
3,6x+3y≤24?
Berätta i problemets termer vad olikheten säger
Att x antal soffor som tar 3,6 timmar kombinerat i maskin1 och maskin 2 att tillverka+y antal fåtöljer som tar 3 timmar kombinerat i maskin1 och maskin 2 att tillverka får ta upp till 24 timmar för att vi ska räkna ut vinsten på ett dygn?
Men maskinerna är ju inte kombinerade
Varje möbel måste bearbetas i båda maskinerna.
Hur mycket tid tar tillverkningsprogrammet (x soffor + y fåtöljer) i Maskin1?
Och i Maskin2
2x+y≤24 och 1,6x+2y≤24?
Berätta vad olikheterna säger!
2 timmar per soffa i maskin 1+1 timme per fåtölj i maskin 1 får ta upp till 24 timmar att produceras, respektive 1,6 timmar per soffa i maskin 2+2 timmar per fåtölj i maskin 2 får ta upp till 24 timmar att produceras?
Och var kommer x och y in i berättelsen?
det är antalet soffor x och fåtöljer y per dygn (24)
Nu börjar det likna något!
Nu kan du rita det "möjliga området".
Varje punkt i första kvadranten är ett tänkbart tillverkningsprogram,
men alla är inte möjliga att realisera.
Visa det möjliga området!
är detta svar på a)? och sen räkna ut största vinsten på b)?
Vilket av dessa områden är det möjliga området?
Det med mörkast färg, som har hörnpunkterna (0, 0), (0, 12) (12, 0) och (10, 4)
är detta korrekt?
Ja.
Bra figur.
Kan du visa geometriskt hur man kommer fram till optimum?
Den frågan är jag nog lite osäker på. Vill du förklara hur?
Du har tre punkter innanför ditt intervall, kolla vilket som maximerar V(x,y).
Dracaena skrev:Du har tre punkter innanför ditt intervall, kolla vilket som maximerar V(x,y).
Gjorde jag inte det i den sista bilden?
Jaha, jag kikade inte tillräckligt noga.
Du behöver aldrig använda (0,0) om du maximerar.
