Linjär optimering - halvplan

I dessa fall hjälper det att sätta ut någon eller några punkter. När linjen $y=3x-2$ är markerad, så att vi vet var de olika halvorna begränsas, tar vi en slumpmässigt vald punkt, säg (2,3). Om vi sätter in vårt x-värde i ekvationen $y=3x-2$, får vi att $y=3\cdot2-2=4$. Vår punkt (2,3) måste alltså ligga i den undre halvan. 

Nu sätter vi in vår punkt i olikheten, och ser om den uppfyller olikheten eller inte. Om punkten uppfyller olikheten, innebär det att den undre halvan är den halva som är skuggad. Om punkten inte uppfyller olikheten, innebär det att punkten måste ligga utanför det skuggade området, och alltså att den övre halvan är den skuggade. 

$3\overset?>3\cdot2-2$

$3\not>4$, och vår punkt kan alltså inte ligga i det skuggade området. Det innebär att det övre området måste vara det skuggade området, eftersom den punkt vi tittat på ligger i den undre halvan, och inte uppfyller olikheten. 

Tack så mycket! 

Varsågod! :)

TheraS skrev:
"Exempelvis:
y > 3x - 2

När jag ritat upp koordinatsystemet vet jag inte om jag ska markera över eller under i detta fall. Hur lär jag mig vilket område som ska vara öppet vs slutet?"

Du undrar vilken sida om linjen  y = 3x - 2  du ska hålla dig på?
Enklast är nog att först rita linjen:

På linjen gäller likheten                  y = 3x - 2
Ovanför linjen  gäller olikheten    y > 3x - 2
Under linjen gäller olikheten         y < 3x - 2